Walters und Hans’ Chaostheorie
Ein Gedankenaustausch
Hallo Hans,
habe gerade Deinen sehr ausführlichen Steam-Report gelesen. Gefällt mir sehr gut.
Zeigt auch, welch verschiedene taktische Phasen und Varianten das Spiel besitzt. Auch
wenn eine gewisse 6-Personen-Chaotik nicht ignoriert werden kann, bietet das Spiel sehr
vielseitige Gewinn-Strategien. Du hast sie sehr klar herausgearbeitet. Ob die eigene
gewählte Strategie dann auch wirklich zum Sieg reicht, entscheiden natürlich die anderen
Spieler mit.
Da möchte ich an Dich, den schärfsten Strategen unter uns, eine Sachfrage stellen.
Muss ein 6 (5, 4) -Personen-Strategie-Spiel, dessen Spielzüge alle frei von
Zufallselementen sind, bei gleichwertigen Mitspielern nicht unweigerlich im Chaos enden,
d.h. in einer Situation, wo der einzelne absolut nicht Herr der Situation ist, sondern
von den anderen (mit-) gespielt wird? Ich stelle das mal als Axiom auf. Ich glaube, das
lässt sich logisch-mathematisch beweisen. Z.B. in dem man die gegenteilige Annahme zum
Widerspruch führt.
Das ist das Problem bei unseren ausgereiften Strategie-Spielen, die leicht verkannt
werden. Oder was meinst Du dazu?
Dein Walter
Hallo Walter,
eine interessante und reizvolle Frage wirfst Du da auf ! Ich bin zwar kein Experte in
der Spieltheorie (im mathematischen Sinne), aber ich denke, dass es nicht sehr schwer sei
dürfte, ein Strategiespiel für n Personen zu konstruieren, das nicht im Chaos endet, wenn
jeder optimal spielt. Allerdings müsste Interaktion zwischen den Spielern verboten sein,
d.h. jeder Spielzug dürfte sich ausschließlich nach der Beurteilung der vorliegenden
Situation richten und müsste von der Einschätzung der Aktionen der Mitspieler unabhängig
sein, entweder weil diese anhand bekannter Verhaltensmuster berechnet werden oder weil
Entscheidungen nicht gleichzeitig fallen.
Andererseits gibt es bereits 2-Personen-Spiele, die auf jeden Fall im Chaos enden,
noch dazu genau dann, wenn beide eine optimale Strategie verfolgen – aber ein
unauflösbarer Widerspruch in den Entscheidungsmöglichkeiten besteht (Gefangenendilemma).
Meine Vermutung geht dahin, dass die Spielerzahl im mathematischen Sinne nicht
entscheidend ist.
Ich denke, dass biologische Geschehnisse eine gute Parallele für Spiele mit vielen
Personen abgeben. Die Teilnehmer (= Lebewesen) haben keinen Überblick, können aber ihre
eigenen Präferenzen formulieren. Dazu stellen sie ein einfaches Modell des Spieles auf,
damit sie ihre Handlungen so wählen können, dass sie sich dem Ziel, das sie haben, ihrer
Ansicht nach nähern. In der Biologie findet man, dass bei festen äußeren Bedingungen (=
Spielregeln) Ausdifferenzierung von Arten (= Spielstrategien) stattfindet,
fortschreitende Anpassung an die Bedingungen und an die anderen Spielteilnehmer (=
Spielregeln ausnutzen, Spielrunde gut kennen, Reaktionen der anderen vorhersagen).
Vergleiche das mit dem Schachspiel! Seit Tausenden von Jahren wird es weiterentwickelt,
und immer wieder mutieren die vorhandenen Arten (= Strategien), worauf sich die
Kräfteverhältnisse zwischen ihnen verschieben. (Gibt es eigentlich
Mehrpersonen-Strategiespiele, die seit Jahrhunderten oder -tausenden existieren?) Es gab
schon den Versuch, ein n-Personen Strategiespiel zu simulieren. Es stellte sich unter
anderem heraus, dass die optimale Strategie nicht in Reinform existieren kann, sondern
dass suboptimale Strategien überleben, sozusagen als Parasiten.
Langer Rede kurzer Sinn: da wir als Spieler uns jedes Mal von Neuem in der
Anfangsphase befinden, verglichen mit der Zeit, die nötig wäre, um unsere Strategien so
zu optimieren, dass wir auf Gesetzmäßigkeiten im Spielablauf stoßen, die das Chaos auf
fast Null zurückdrängen, werden Spiele mit vielen Personen chaotisch sein – aber nicht
aus prinzipieller Notwendigkeit, sondern weil die Spiellandschaft für uns zu kompliziert
ist, um ganz überschaut zu werden, und weil wir die Rückkopplung der Strategien der
Mitspieler nicht lange genug betreiben.
Selbstverständlich ist eine einfache Spiellandschaft mit wenigen Spielern leichter zu
durchschauen, so dass jeder die Befriedigung erfahren kann, Experte zu sein. Eine
komplizierte Spiellandschaft muss einen inneren Reiz bieten, sie zu erforschen, damit man
den Frust, nicht genug zu wissen, erträgt, ihn sogar als Ansporn begreift. Trickserei
ist’s, wenn Spiele Komplexität durch viel Brimborium vortäuschen; Betrug ist’s,
wenn das Würfelglück jeden zum potentiellen Sieger macht, und die zweifelhafte Belohnung
von Erfolg ohne Arbeit verteilt.
Was es außerdem gibt, sind Spiele, die inhärent chaotisch, und doch interessante
Strategiespiele sind – hier wird die Unvollständigkeit des Vorauswissens auf die Spitze
getrieben, und es geht darum, sich so schnell wie möglich in die Situation
hineinzufinden, dabei die eigenen Optionen offen zu halten oder zu verfolgen, mit viel
Gespür und wenig Berechnung. Das sind meistens Moritz’ Lieblingsspiele :-) Sicher
kennst Du John Cage, den Komponisten. Es gibt auch Grafiken von ihm, die ich mal
ausgestellt gesehen habe. Zufällige Ästhetik! Es hat etwas für sich. Das menschliche
Gehirn sieht in allem Form, und das Schönste als Kind ist es doch, Wolken zu deuten
(mache ich immer noch gern). Hierin steckt auch ein möglicher Spielreiz.
Wenn ich noch lange schreibe, wird’s ein Essay, und von der Ausgangsfrage bin ich
somewhat weggedriftet. Ich freue mich auf Antwort!
Viele Grüße,
Hans.
Ja Hans,
Du bist da etwas weggedriftet. Worum geht es mir? Einfach darum, dass Spiele, die ich
in den Spielzügen für ziemlich strategisch, also für gut halte, von Mitspielern
disqualifiziert werden, weil das Spielgeschehen zu undurchsichtig abläuft. Die
“Gegner” glauben dann, das Spielergebnis hängt nicht von guten Zügen ab,
sondern mehr oder weniger ausschließlich von dem Können der anderen.
Jetzt ist mein mathematisches Vorgefühl, dass dies notwendigerweise so sein muss. Wenn
wir ein Zufallsspiel wie Mensch-ärgere-Dich-nicht (oder auch Monopoly) spielen, dann sind
die Züge im wesentlichen zufallsgesteuert, und man (nur) kann hoffen, durch einige gute
Würfe der Sieger zu werden. Spielt man ein strategisches Spiel, bei dem man deutlich
besser ist als die anderen, dann kennt man seine guten Züge, die eindeutig die
Gewinnerstraße markieren.
Spielen wir aber mit einer einigermaßen ausgeglichen Spielkompetenz ein strategisches
Spiel, dann bedeuten die eigenen “guten” Züge nicht automatisch den Sieg, weil
die anderen auch gute Züge tun und einem damit entgegenarbeiten. Bei 6 Personen mit
streng abwechselnder Zugfolge passiert zwischen zwei eigenen Zügen so viel, dass die
Spielposition schon wieder ganz anders aussieht, wenn man wieder dran ist. Das empfinden
manche (ich glaube, da gehört besonders auch der Aaron dazu), dann als “gespielt
werden”.
Meine Frage geht nun dahin, ob dies bei jedem strategischen Spiel mit gleichstarken
Mitspielern einfach immer so sein MUSS. Entweder gibt es eine eindeutige Gewinnstrategie,
d.h. der Sieger steht von vorne herein bereits fest (auch wenn das u.U. keinem bereits
bekannt ist). Oder man ist einfach abhängig von den Zügen der anderen, hat demnach auch
nicht sein Glück in der Hand. Und im letzten Fall entscheiden dann auch noch – mangels
eindeutiger “bester” Züge – persönliche Vorlieben der Mitspieler, für welche
Züge, gegen welche Mitspieler man sich entscheidet. Der unausweichliche Kingmaker-Effekt.
Ist dies nicht das Schicksal eines jeden strategischen Mehrpersonenspiels?
Sogar beim Schach ist man abhängig von der Gegenstrategie des (einzigen)
Gegenspielers. Da kann man sich die besten Züge ausdenken, der andere kann sie a priori
durch guten Gegenzüge kontern. Demgemäss ist Schach eigentlich ein chaotisches Spiel. Man
gewinnt nicht durch das eigene Können, sondern nur durch die Fehler der Mitspieler. Ist
das so klar?
Dein Walter
Lieber Walter,
danke, dass Du die Frage noch einmal umschrieben hast; so, wie ich es verstehe, geht
es Dir darum: gibt es Mehrpersonen-Strategiespiele (MSS), die nicht trivial sind, wo aber
trotzdem gute Züge mit einer gewissen Regelmäßigkeit gute Ergebnisse hervorbringen ? Oder
sind *alle* MSS in dem Sinne chaotisch, dass auch optimale Züge nie den Erfolg
garantieren, da die Spielsituation sich dem eigenen Einfluss fast vollständig entzieht,
wegen der Aktionen der Mitspieler?
Ein Beispiel für ein chaotisches Mehrpersonen-Strategiespiel (c-MSS) ist in meinen
Augen “Vinci”. Hier sind eigene gute Züge ja geradezu Vorbedingung für die
Niederlage. Ähnlich aussehend, aber viel, viel besser ist z.B. “Empires of the
Ancient World”. Hier geht es darum, mit Militär- und Handelsfähigkeiten auf dem Wege
der Eroberung oder der Wirtschaftsmacht Punkte zu sammeln. Ein gutes Merkmal dieses
Spieles ist es, dass die Strategien sich selbst vorantreiben – ich will damit sagen, dass
die strategischen Entscheidungen die taktischen Wahlmöglichkeiten einschränken. Das macht
die Spieleraktionen in groben Zügen voraussehbar, und führt zu einem strukturierten
Spielablauf, an dessen Ende ein Wettrennen auf verschiedenen Wegen steht. Interessant!
Bei “1830” würde ein guter Spieler doch wohl auch mehr voraussagbar agieren, je
nach Spielsituation seinen Interessen dienend, als ein unerfahrener ? Ich denke, dass ein
gutes, ein nichtchaotisches MSS (n-MSS) erlauben muss, Druck auf die Mitspieler auszuüben
und deren Entscheidungen durch die eigenen Züge zu beeinflussen. Wenn ein solches
steuerndes Element existiert (Zugzwang), dann ist der Chaos- Faktor nicht mehr
dominierend. Dann steht weder der Sieger von Anfang an fest (erkennbar oder nicht), noch
ist man von den Mitspielern ganz und gar abhängig.
Nehmen wir einmal an, es verfolgten alle Mitspieler reproduzierbare rationale Ziele
(z.B. die eigenen Siegchancen möglichst lange erhalten, möglichst groß machen, oder
unabhängig von der Platzierung auf maximale Punkte spielen, möglichst lange überleben,
möglichst viel Umsatz machen, was auch immer). Nehmen wir weiter an, die Spieler wären
alle erfahren und kompetent. Dann denke ich schon, dass es nichttriviale Spiele gibt, die
nicht chaotisch verlaufen. Allerdings sind das wenige, und unter den typischen
Gesellschaftsspielen findet man solche kaum. Es erfordert eine Menge Arbeit von Seiten
der Mitspieler, das Chaos zu reduzieren, und die meisten Spiele werden daraufhin
angelegt, nicht allzu strategisch zu sein.
An unseren Spielabenden sind die obigen Annahmen im übrigen kaum erfüllt; erfahren
sind fast nie alle, oft keiner, und rational sind auch selten alle.
Es bleibt die Frage, ob wir MSS systematisch zu schlecht bewerten, weil ihre Vorzüge
nicht zur Geltung kommen. Ich glaube, das kann man bejahen, sofern kein anderes Element
hinzukommt, das das Spiel reizvoll macht und verführt, sich mehrmals damit zu
beschäftigen, dadurch dann auch besser zu kapieren. Andere, flache aber lustige Spiele
werden womöglich systematisch überbewertet.
Nun wäre dazu wieder zu fragen, ob das so schlimm ist ! Ein lustiges Spiel ist ein
lustiges Spiel, und wenn es rund und anregend ist, verdient es eine hohe Note. Ein tiefes
Spiel, das dröge ist, solange man es nicht sehr gut beherrscht, verdient auch, dass es
schlecht bewertet wird.
Einige persönliche Einschätzungen:
“Carcassonne” (mit WPG-Hausregeln, sonst ist es ja nur ein Glücksspiel) ist
für mich ein Gegenbeispiel, d.h. ein überbewertetes Spiel, das eigentlich keine
Spieltiefe hat, aber reizende Elemente. “Forum Romanum” halte ich für ein
unterbewertetes Spiel, mit viel Tiefe, wo Zugzwangelemente sicherlich drinstecken, das
aber zuwenig Anreiz bietet, sich eingehend hinein zu vertiefen. “AoS” steht für
mich noch auf der Kippe, denn es kann sein, dass es möglich ist, zwingende Strategien zu
finden (verfeinerte Sparstrategie, verbesserte Umsatz- Strategie, konsequente
Moritzstrategie), es kann aber auch sein, dass zu viele offene Geschehnisse die
Steuerbarkeit begrenzen. Da es ziemlich spartanisch aufgebaut ist, muss es schon
intellektuell top sein!
Nimm “Puerto Rico” : ich finde nach wie vor, dass man dort klug und weniger
klug agieren kann. Zu dritt ist es durchaus so klar, um vorausschauend zu spielen. Zu
fünft dagegen kann man sich unangenehmer Zwischenfälle kaum erwehren. Trotzdem habe ich
die Hoffnung nicht aufgegeben, dass robuste Strategien (die, die Aktionen der Mitspieler
überleben) auch zu fünft möglich sind. Jedenfalls hat es eine Menge niedlicher Elemente,
und das gibt ihm einen Vorschuss auf meine Toleranz.
Fazit: Zugzwang verringert Chaos. Zu viele Entscheidungs-möglichkeiten, irrationale
Spieler, unerfahrene Spieler, erzeugen Chaos. Sehr wenige Spiele sind so gut durchdacht,
dass sie Zugzwang erlauben, sehr wenige Spiele werden von uns WPG ausreichend beherrscht.
Ein MUSS für die Unkontrollierbarkeit der Spielsituation gibt es meiner Meinung nach
nicht.
Dein Hans.
P.S: Zwischen sehr, sehr guten Schachspielern gibt es manchmal nicht- chaotische
Partien. Das sind Sternstunden des Schachs. Andererseits gibt es auch bei
fehlerbehafteten Partien solche, wo die strategischen Elemente deutlich im Vordergrund
stehen, und sei es nur für Phasen innerhalb der Partie.
Lieber Hans,
Du hast die Chaos-Frage richtig verstanden und auch ganz im dem Sinne beantwortet, wie
ich es erwartet habe. Wenn man durch seine eigenen Züge einen gewissen Druck auf die
Mitspieler ausüben kann, dann mildert sich der Chaos-Faktor und das Spiel wird trotz
einer größeren Anzahl von Kombattanten überschaubar.
Dies ist auch ein wesentlicher Unterschied zwischen “1830” und “Age of
Steam”. Bei “Age” ist es innerhalb einer spiel-angemessenen Denkzeit nicht
möglich auszurechnen, was die anderen Spieler vorhaben. Ohne zeitaufreibende
Mitbewerberanalyse kann man nicht erkennen, wer sich jetzt um die Priorität streiten
wird, wer welche Strecke bauen oder verbauen will und welches Gut einem vor der Nase
wegtransportiert wird. Deshalb ist es hier unvermeidlich, dass sich die Spieler in ihren
Vorhaben ins Gehege kommen. Das ganze nennen sie dann “chaotisch”.
Bei “1830” dagegen weiß man immer ziemlich genau, wo die Musik spielt und
was gerade angesagt ist. Es gibt nur wenige und für alle überschaubare Aktionen wie:
Aktien kaufen oder verkaufen, Strecken bauen, Züge kaufen und Token legen. Man kann die
wesentlichsten Abläufe der nächsten Runde immer vorausschauen.
Man wird bei 1830 mit jedem Zug auch automatisch die Aktionen der Gegner beeinflussen.
Wenn ich eine neue Linie floate, dann ist jeder sofort gefragt, dabei mitzumachen oder
nicht. Entsprechendes gilt für den Gleisbau, für das Züge kaufen, das Token legen und
vieles andere.
Man kann in diesem Spiel auch gegen Unbilden des Schicksals oder gegen bösartige
Vorhaben der anderen Tycoons vorsteuern. Wenn jemand meine tüchtig sprudelnde Linie mit
hohem Gewinn verkaufen will und meinen Kurs damit in den Keller brächte, kann ich eine
Ausschüttung zurückhalten. Eine liquide Linie wird ungern (und mit weniger Gewinn)
verkauft. Und wenn, dann beteiligen sich sofort andere Mitspieler an den auf dem Markt
liegenden günstigen Aktien einer prosperierenden Gesellschaft.
Genau solche Elemente sind der Spielalltag bei 1830, aber nicht der bei Age of Steam.
Dort arbeitet jeder mehr oder weniger für sich und nur der Zufall lässt in geringer Dosis
(soweit halt Güter auf dem Brett sind) ab und zu mal eine Ad-hoc-Kooperation von der Hand
in den Mund entstehen.
Fazit: Nicht jedes strategische Spiel wird bei einer Mehrpersonen-Beteiligung zum
Chaos. Aber wahrscheinlich sehr viele. Sehr leicht passiert das mit Spielen, die sehr
viel Handlungsfreiheit besitzen und bei denen es nur sehr mühsam errechenbar ist, was für
die einzelnen Spieler kurz- mittel- und langfristig die optimalsten Züge sind.
1830 ist kein solches Chaos-Spiel. Deswegen ist es auch das Markenzeichen für uns
Westpark-Gamers.