Session Report & Strategy Tips 02.07.2003

Session Report & Strategy Tips 02.07.2003

Author: Moritz

at the table: Walter, Aaron, Günther, Hans, Andrea, Moritz

on the table: Tutanchamun, Shark, Bluff

  1. SharkShark

    This game has seen two major German editions – we played the newer edition which is
    slightly different from the old “Flying
    Turtle” edition
    .

    The game has many similarities to “Acquire” –
    players compete for shares of companies which are constantly growing and competing with
    each other. Each player starts with zero capital and tries to gain as much money as
    possible by selling stock at the right time, and keeping other stock when it’s worth
    keeping it.

    There are 4 companies that can be “acquired”, at the beginning of the game no
    company is present on the board.

    On his turn the moving player rolls two dice. The first die indicates which company is
    placed for the first time (or enlarged) on the board, the second die indicates in which
    zone the company pawn is placed. There are four zones and a “shark” zone in the
    middle. The shark zone has a higher probability so the companies tend to grow towards the
    middle, where they will most certainly meet (more about that later, the game is not
    called “Shark” for no reason, folks!). There is 2/6 chance that you can
    determine which company you can place, so the actual probability for the company you want
    is 50%.

    Shark - Flying Turtle The first pawn placed sets the starting point of this
    company – it is now worth 1000 $. The player who founded the company now gets 1000$ in
    cash and can use it to buy shares (you can only buy shares of companies that have been
    founded already). Later in the game the company can be enlarged by placing a pawn next to
    it orthogonally, like in “Acquire”. The player placing the new pawn gets the
    value of the new size of the company in cash AND every player who owns stock of this
    company gets an amount of money that reflects the growth of the company (for example if
    it grew 1 pawn from 6000$ to 7000$ each stock pays dividends of 1000$. How can it grow
    two or more in one turn, you may ask? It is possible to found a sister company of the
    same colour instead of enlarging the original company. This new company will be worth nil
    at first, but if a second pawn is placed these two are added to the original
    company’s worth, which will now give 2000$ per share. If you connect two originally
    solitary pawns with a third one you might even raise the company’s net worth by
    three!

    Enlarging companies works towards the end of the game – if any company reaches the total
    size of 15 the game ends!

    What happens if companies meet? Of course the larger one destroys the smaller company
    although there is no other benefit. The owners of the destroyed companies stock have to
    pay a kind of fine though, an amount of money per share that is equal to the devaluation
    of the destroyed company. A company might even fall back to zero worth, which usually
    means that it won’t have a future (although of course you can found it again, like in
    “Acquire”). A special rule allows the “destroyer” of the company (the
    player who played the adjacent pawn) to survive this disaster unscathed, even if he owns
    stock of the destroyed company.

    Shark - board Each turn a player can sell as much stock as he likes, either before
    or after rolling the dice. Usually it is better to wait, as you might be able to enlarge
    the company you want to sell before selling it!

    He can also buy a maximum of 5 shares of any existing company, also before/after
    rolling, in any combo.

    We played with the highly recommended rule of limiting the companies to the value of
    7000$ (regardless of how large they are). This means that you have to found sister
    companies to reach the maximum of 15000$ net value, which makes the abstract boardgame
    part of the game much more interesting (otherwise it would just be a dice rolling
    competition between 4 gigantic and growing mega corporations – it would rarely make sense
    to found sister companies!).

    How does it play? Like “Acquire” this is an easy and quick playing game with a
    lot of tension. The luck element is considerably higher, though. Any strategy you might
    follow is dependent on the roll of the dice, so it is always wise to watch the stock
    market meta-game closely. Especially with many players it can happen that the board
    make-up changes so rapidly that you cannot react to the destruction of your favoured
    company and suddenly find yourself paying heavy fines! The steep money acquisition curve
    is also a factor: You begin the game with nothing and usually need around 300.000$ to
    win. Falling back and not being able to invest only one round already ruins your chance
    of winning, as the winner is usually the person who makes a profit every round and
    invests to the max in the right stock. This is a problem I find apparent in the highly
    sought “Outpost” as well – a few mistakes and even a bit of bad luck in the
    first 2 rounds can already make the game impossible for you to win and you just watch the
    distance between yourself and the others grow and grow.

    Whereas in “Acquire” you can actually be on the winning side if the company
    that you own stock in is “eaten” at the right time, having stock in a company
    that is being destroyed in “Shark” is always bad news. Therefore the
    suspense factor is higher, which is one of the plusses of the game.

    But still, “Acquire” is the more perfect game, and “Shark” might
    only be recommended if you want to play a lighter, slightly quicker and more aggressive
    “Acquire” variant. Still, it is very cheap at the moment – Aaron bought his
    copy for 5,-EURO! So if you come to Essen this year you might want to check out the local
    mall for a give away copy. It is by no means a bad game but left an average impression.

    Westpark-Gamers rating: 5.8

    How to be the biggest “Shark” in the pond

    The business game “Shark” is a lighter variant of “Acquire”, with
    some different twists and a more aggressive playing style.

    These strategy tips assume you play the “limit to 7000” growth rule of the old
    German “Flying Turtle” edition.

    1. Buying the right stock

      “Shark” has a definite beginning, middle and end game. Buying stock should
      reflect the special needs that apply to each game phase.

      It is of high importance that you never miss an opportunity to invest in this game, so
      you need a steady cash flow. Missing out even only one turn of possible investment
      usually makes you lose the game.

      There are only 4 companies in the game, and in the beginning of the game chances are
      that they all will be developed at least to a size of 3. So you should buy as many
      different kinds of stock as possible, to be on the receiving side whenever these
      companies are enlarged and pay dividends. All companies start out being worth 1000 $ and
      can go up to 15000$ so at the beginning every 1000$ can make a difference.

      In the middle game you should watch the board closely and decide which companies are
      better competitors than the others. You should make a definite plan of letting one kind
      of stock go, although you would be best advised to keep the most popular ones and sell
      the most unpopular one. You will definitely be forced to sell stock in the middle game,
      to get an edge in the cash flow over the other players.

      In the end game it is likely that only one or two companies will be serious contenders
      for the win. Concentrate on one company only (if there is any chance of it
      surviving), and sell the other stock aggressively. Don’t be scared to buy stock at
      high expense – if there is still a margin for it to grow it may well be worth it.

      It is again usually best to keep to the stock that is most popular and most widely
      distributed, so it has the least chance to be dumped. If you gained an edge through
      selling stock in the mid game you will have an advantage over the other players.
      Recognizing the winning stock as early as possible is very important, but you will have
      to be lucky as well.

    2. Slaughtering the cash cow

      If one player is the leader in owning a particular kind of stock and you feel you
      can’t surpass him anymore you can perform this manoeuvre, if you see a chance of
      destroying his company in a small number of steps on the board. Wait for your dice roll
      and place a pawn that begins a tendency that could lead to the possible destruction of
      this company on the board. Then sell it – all of it. You don’t have to do the
      killing move yourself next round, but chances are that the other players who own this
      stock will dump it as well, scared by your shock tactic, therefore seriously threatening
      your contender (who might end up selling his stock himself!). They will also be more
      likely to use their dice rolls AGAINST the company they sold – which is also to your
      advantage!

      Of course this tactic can be used against you, and the more players there are the more
      unforeseeable it is. Generally I think you should not be the leader in any stock during
      the game, only in the end game should you try to surpass everybody else for maximum
      profit. Being slightly behind the leader in a stock is usually a good tactic.

    3. Invest, Invest, Invest!

      “Shark” has a very steep money earning curve – you start with zero and have to
      earn around 300.000$ until the game ends. This means that any wasted opportunity to make
      an investment is a grave mistake. Ideally you should use all your money to buy stock, and
      you should invest in a way that you always have money to buy stock (see above). Of course
      there’s the limit of 5 shares. It is always tempting to buy the cheapest stock, but
      sometimes you can gain an important edge by buying stock that others can’t afford. It
      doesn’t matter if you buy 1000$ shares that later go up to 7000$, or 7000$ shares
      that later go up to 13000$ – the net profit will be the same. But you might gain an
      advantage in shares that others won’t touch because they are too expensive for them.

      It is the most important and blatantly obvious tactic in this game: Invest every penny
      you have, reap benefits every turn.

    4. Watch the players to the right

      When the player directly to your right enlarges a company and buys shares, you might do
      that as well. Chances are good he won’t dump them immediately next turn. Try to buy a
      few shares less than him; it is not always good to be the leader in shares (see above).
      Buy some other good stock instead. Be versatile, especially in the beginning.

    5. When to buy and sell in your turn

      “Shark” is unique in it’s mechanism that gives you freedom to sell and buy
      shares in any distribution before and after rolling the dice. Of course these
      rules should guide you: 1) If you plan to enlarge a company of which you have lots of
      shares (you should check that you have at least a 50% chance with the dice for doing
      that), you should of course buy all the shares you plan to buy before you roll the
      dice, so your dividend is higher. If you’re very clever you can buy a mixture of
      shares to be sure you get a better dividend no matter what you roll 2) If you want to
      dump shares of a company you better wait after the roll. You might be forced to
      enlarge it through the roll of the dice, and then you want to reap the benefits of
      increased net worth. Of course this doesn’t apply if you like to see the company
      destroyed and see a good chance of doing so. Then you should of course sell the stock
      before the roll. You won’t get hurt when you destroy a company you own shares
      yourself, but I don’t think it is a good idea to reduce the value of your shares
      deliberately – ever! Others will do it for you anyway…

    6. Placement of pawns

      I often oversee this important point – very often you will have a choice to place the
      pawn on several different spaces. If you want this company to later expand you should
      place the pawn in a way that makes the chance of another pawn being placed next to it
      higher, for example placing it on a space that is next to more than one of the 5 zones.
      If you are not able to expand the company next round, you might be well advised to place
      a new single pawn in a way that it touches even more zones, thereby heightening the
      chances of expansion even more. Of course the opposite applies if you don’t
      want the company to grow.

    7. Don’t try to be too clever

      You might be tempted to invest in companies that are not the biggest company on the
      board. But “Shark” is, as a game, not really that clever. If there is a
      monster company on the board, and if it is the largest company out there, chances are it
      will become larger and larger and destroy other companies. This is really a no-brainer.
      You should never, NEVER sell stock of this company, because it will definitely grow and
      most probably survive. There is no mechanism that endangers the largest company apart of
      a string of freak rolls that suddenly make a nearby company bigger. Of course the
      “limit to 7000$” rule makes things a bit more complicated, as
      “winning” companies will definitely have to spread thin to gain net value.

      Most of the time though it will be very obvious which companies are going to survive and
      which not. Go with the obvious, or with the majority, if in doubt.

Spielbericht & Review 17.06.2003

Spielbericht & Review 17.06.2003

Autor: Walter

am Tisch: Günther, Moritz, Peter, Walter

auf dem Tisch: Löwenherz, Quirks, Sharp Shooters, Coloretto

  1. LöwenherzLöwenherz

    In einer lieblichen Landschaft aus Wäldern, Wiesen, Dörfern und Bergwerken muß jeder
    Spieler zu Beginn drei Burgen plazieren und dann im Laufe des Spieles mit Mauern um seine
    Burgen herum ein möglichst einträgliches Gebiet abstecken und erweitern. Gewonnen hat am
    Ende, wer um seine Burgen herum das wertvollste Gebiet abgesteckt hat. Wertvoll ist ein
    Gebiet, wenn es möglichst viele Dörfer, Waldteile und passende Bergwerke enthält.

    Um Mauern zu setzen oder um sein Gebiet zu erweitern muß man Karten ausspielen, die die
    entsprechende Aktion zulassen. Insgesamt hat jeder drei solcher Aktionskarten auf der
    Hand. Sie werden immer zufällig von einem verdeckten Stapel nachgezogen oder aus einer
    Menge von offen abgeworfenen Karten gezielt ausgewählt. Das Ausspielen einer Karte muß
    man mit dem Betrag bezahlen, der auf der Karte aufgedruckt ist. Für gute Aktionskarten
    muß man viel bezahlen, mäßigere Aktionskarten sind erschwinglicher.

    Um zu Geld zu kommen, kann man auf das Ausspielen einer Aktionskarte verzichten, sie
    lieber abwerfen und dafür einen entsprechenden Geldbetrag kassieren. Weiterhin erhält man
    Einnahmen für alle Bergwerke, die man seinem Gebiet einverleibt hat.

    Wenn zwei benachbarte Gebiete schon je einer Burg zugeordnet sind, darf einer sein
    Gebiet zu ungunsten seines Nachbarn nur dann erweitern, wenn er stärker ist, d.h. wenn er
    mehr Ritter in seinem Gebiet plaziert hat. Um Ritter plazieren zu können, muß man anlog
    dem Mauern setzen eine passende Aktionskarte ausspielen und den Preis dafür bezahlen.

    So fließt die Arbeit munter fort …

    Löwenherz Im ersten Moment hatte ich den Eindruck, daß wir hier
    vor einem Go-Spiel für 4 Personen standen. Es ist relativ leicht, sich in den Ecken
    ein Gebiet zu sichern; dafür ist dieses Gebiet dann ziemlich klein. Mit etwas mehr
    Aufwand kann man ein Gebiet am Rand aufbauen. Das hat dann auch bessere
    Expansionsmöglichkeiten zu den Jagdgründen in der Mitte. Der Endkampf wird
    schließlich um das große Gebiet in der Mitte entstehen, wenn die Randstellungen
    verteilt und abgesichert sind.

    Doch die Spielprinzipien sind ziemlich verschieden von Go. Die Mauern gehören jedem und
    nicht dem, der sie aufgestellt hat. Sie sind auch nicht dazu da, einen Gegner
    einzukreisen und zu erobern. In ein abgestecktes Gebiet darf der Gegner nicht mitten
    hinein einbrechen, sondern nur vom Rande her und aus einem seinerseits bereits
    abgesteckten Gebiet heraus. Mauern werden nicht erobert, sondern nur verschoben. Wenn das
    eigene Gebiet um eine pro Aktionskarte festgelegte Anzahl von Feldern erweitert wird,
    geht es nicht darum, Mauern zu sparen, denn es ist egal, wie viele neue Mauersteinchen
    dabei benötigt werden.

    Wer früh Mauern baut, ist noch keine Bedrohung. Er muß investieren und dient damit allen
    Nachbarn zu gleichen Teilen, denn alle Mauern bedeuten ja für alle Anlieger den gleichen
    Nutzeffekt. Zudem können die eigenen Mauern durchaus hinderlich sein. Kein
    Gebietsbesitzer darf nämlich außerhalb seines geschlossenen Gebietes Mauern legen (nur
    außenliegende Gebietsfelder sich einverleiben), dagegen können alle Konkurrenten in den
    offenen Gebieten darum dies tun und so umfangreiche neue Gebiete entstehen lassen.

    Eine andere Geschichte ist es, wenn ein Spieler recht früh ein geschlossenes Gebiet
    entstehen lassen konnte und nun als einziger in den Genuß eines fortwährenden Geldregens
    aus den darin enthaltenen Bergwerken kommt. Dies kann unter Umständen mehrere Runden lang
    dauern. Wenn er damit weitere Mauern baut, so investiert er wieder für alle. Was ist
    aber, wenn einer spart? Ich behaupte, wenn einer diese Gelder einfach einstreicht und
    spart und ansonsten nichts anderes tut als das, was seine Mitspieler bis dahin nur tun
    können, (Aktionskarten in Geld umwandeln, bessere Aktionskarten eintauschen, ab und zu
    mal ein Mäuerchen bauen), dann hat er für das Endspiel erheblich bessere Siegchancen.

    Endspiel! Hier entfaltet Löwenherz erst richtig seine Qualitäten. Hier entschädigt es
    für alle Unsymmetrien, die sich am Anfang herausgebildet haben. Das Zusammenwachsen der
    Randgebiete aller Spieler zur Mitte hin läßt ungeahnte Möglichkeiten zu einem ganz großen
    Coup entstehen. Wer wird der Glückliche sein, der mit dem seinen Schlußstein eine riesige
    Latifundie entstehen lassen kann und sich damit zum Sieger macht?

    Zum einen hängt es davon ab, ob man die geeignete Aktionskarte (meist: 3 Mauern zugleich
    bauen zu können) in der Hand hält. Zum anderen natürlich auch davon, daß der Vorgänger
    entweder diesen Winning Move ahnungslos vorbereitet oder mangels Überblick übersehen hat.
    Solche unvermeidlichen “Monsterzüge” werden auch schon in der Literatur
    erwähnt. Bei uns war es Peter, der diesen Zug tun konnte. Und ich war es, der ihm
    gedankenlos (oder unerfahren) diesen Zug ermöglicht hatte. Ja, etwas Erfahrung und
    Übersicht (bei allen Mitspielern) gehört schon dazu, dann ist Löwenherz ein richtig
    ernsthaftes Tüftelspiel für 4 Personen.

    Peter vergab trotz seines Sieges nur 4 Punkte. Vielleicht war ihm das Spiel ZU ernsthaft.

    WPG-Wertung: 5.75

  2. QuirksQuirks

    Das Spiel versucht die Evolution auf den Tisch zu bringen. Jeder Spieler hat einen Satz
    von Karten in der Hand, die Kopfteile, Körperteile und Schwanz von Lebewesen darstellen,
    die man zu willkürlichen “crazy creatures” zusammensetzen und an 6 festgelegte
    Positionen im Spielplan plazieren soll.

    Diese 6 Positionen teilen sich auf in drei Spitzenpositionen und drei Hoffnungsplätze.
    Wer alle drei Spitzenpositionen mit seinen Erzeugnissen besetzt hat, ist Sieger. Um
    dorthin zu kommen muß man entweder dort geboren sein oder über die Hoffnungsplätze
    dorthin gelangt sein.

    Um einen Platz zu besetzen muß das eigene Lebewesen stärker sein als das dort
    befindliche. Die Stärke jedes Lebewesens wird nach einer versteckten Zahlentabelle
    ermittelt, deren Werte jahreszeitlichen Schwankungen unterliegen. Der Wechsel der
    Jahreszeiten erfolgt automatisch, wobei jeder Spieler das Tempo des Wechsels jeweils mit
    einem oder mit zwei Geschwindigkeitspunkten beeinflussen kann.

    In der Startaufstellung mit vier Mitspielern bekommen zwei Spieler sofort je einen
    Spitzenplatz und einen Hoffnungsplatz, einer bekommt einen Spitzenplatz, der letzte
    bekommt lediglich einen Hoffnungsplatz. Was kann man daraus über die Gerechtigkeit dieses
    Spieles ableiten? Entweder daß es keine gibt, oder daß die hoffnungslosen Positionen, die
    man aktuell besitzt, keinen Einfluß auf die 3 Spitzenpositionen haben, die man zum Sieg
    braucht.

    Als letzter des Spieles durfte ich in meinem ersten Zug gerade mal eines der beiden
    Teile meines einzigen Lebewesens auf dem Hoffnungsplatz austauschen. Gegen eine der
    Teilekarten in meiner Hand. Damit hätte ich evtl. zu einer gegebenen Jahreszeit einen
    besseren Kampfwert bewirken könnten. Ob der Austausch die Kampffähigkeit auch tatsächlich
    erhöht oder nicht, ist ziemlich undurchsichtig. Im Endeffekt ist es davon abhängig, zu
    welcher Jahreszeit man angreifen will oder angegriffen wird. Was kann man daraus
    schließen? Daß man in der Evolution einen langen Atem braucht.

    Peter konnte in seinem ersten Zug mit seinem Lebewesen vom Hoffnungsplatz Günthers
    Lebewesen vom Spitzenplatz verdrängen. Damit besaß er nach quasi nach wenigen Sekunden
    Spielzeit bereits zwei der drei Spitzenplätze zum Sieg. Was kann man daraus über die
    Dauer des Spieles ablesen? Entweder ist das Spiel in Sekunden zu Ende, oder eine noch so
    gute Ausgangsposition ist in keiner Weise ein Vorzeichen für den Sieg. Dann bestimmt
    allein Chaos und Zufall Ablauf und Ausgang der Evolution. Bei Peters zweitem Zug war zu
    erkennen, daß bei Quirks das zweite gilt.

    Mike Mayer schreibt bei “boardgamegeek” unter Personal Comments for Quirks “First game was
    abandoned before we started because the other players didn’t like the rules. I still
    want to try though.” So war es auch bei uns. Allerdings war bei uns WPG nicht ich
    der dortige “I”.

    Keine WPG-Wertung

  3. Sharp Shooters

    Das Spiel wurde im Jahr 1996 von der amerikanischen Zeitschrift Games zum “Game of
    the Year” gekürt. Es ist ein reines Würfelspiel nach dem Muster von
    “Yatzee”, allerdings würfelt nicht jeder seinen Zug für sich alleine aus,
    sondern in Konkurrenz alle miteinander verwoben. Wer auf dem ausliegenden Musterbrett
    keinen Würfel mehr unterbringt, oder wer freiwillig nicht mehr weiterwürfeln will, gibt
    die Würfelreihenfolge an den nächsten ab. Wer eine Musterzeile vollständig gefüllt hat,
    bekommt den zugehörigen Wert in Münzen ausbezahlt. Dabei gibt es allerdings auch schwarze
    Schafe, d.h. Zeilen, für deren “Abkassieren” man einen Geldbetrag abgeben muß,
    statt daß man ihn bekommt. Das ist auch der Grund, warum man in kritischen Situationen
    freiwillig den nächsten Spieler zum Zug kommen läßt.

    Fazit: Ein pfiffiges Würfelspiel. Wer Spaß hat an den Launen des Würfels und in sich in
    entsprechender lustiger Gesellschaft befindet, der sollte es ruhig mal ausprobieren.

    WPG-Wertung : 4.75

  4. Coloretto

    Nichts Neues im Westen. Wer gewinnen will, muß sich mit vielen Farben, guten und
    schlechten, anfreunden. Wer sich schon zu schnell mit einer einzigen guten Karte
    zufrieden gibt, wird nicht weit kommen.

    Immer wieder eine entspannende Absack-Übung.

    Keine neue WPG-Wertung

Spielbericht & Review 11.06.2003

Spielbericht & Review 11.06.2003

Autor: Walter

am Tisch: Günther, Loredana, Peter and Walter

auf dem Tisch: Amun Re, Coloretto, Bluff

  1. Amun ReAmun Re

    Bis in die Auswahlliste der letzten Zehn für das “Spiel des Jahres” hat es Amun
    Re gebracht. Und wenn Reiner Knizia oder sein Verlag “Hans im Glück” noch ein
    Quentchen Glück haben, dann können sie hier sogar noch die Siegespalme erringen. Was ist
    dran, an diesem Spiel?

    Es besitzt eine gelungene Fabel (ägyptische Dynastien), ein gefälliges Design, eine sehr
    solide Ausstattung, vielfältige Zugkombinationen, klare Regeln, ausgewogene
    Spielmechanismen – und keinen Würfel. Es spielt sich flott, beim Bieten und Opfern in
    gelegentlicher Konkurrenz zueinander, ansonsten jeder für sich. Es ist an keiner Stelle
    aggressiv, was für einen gelungenen Abend im trauten Familienkreise durchaus von Vorteil
    ist.

    Aaron hat die Spielregeln in einer WPG-Kritik schon
    eingehend beschrieben. Es geht um das Ersteigern von Provinzen im alten Ägypten, um den
    Ausbau der Landwirtschaft, das Errichten von Pyramiden und das Erwerben von Machtkarten,
    mit deren Hilfe man seine nächsten Züge und die Wertungspunkte optimieren kann.

    Jeder Spieler kann bei jeder seiner Anschaffungen ein beliebiges Vielfaches der
    jeweiligen Kategorie erwerben: für die Landwirtschaft kann er eine unlimitierte Anzahl
    von Bauern erwerben, für die Pyramiden kann er eine unlimitierte Anzahl von Bausteinen
    erwerben und für seine Sieg-Optimierung kann er eine beliebige Anzahl von Machtkarten
    kaufen. Alles hängt nur von der Menge seines verfügbaren Geldes ab. Diese Menge ist von
    Haus aus natürlich sehr beschränkt.

    Zudem steigt der Preis für das Erwerben irgendwelcher Elemente quadratisch mit der
    Anzahl der erworbenen Einheiten. Diese Progression ist wohl das charakteristischste
    Merkmal dieses Spiels: Vier Bauern kosten 10 Goldstücke, fünf Bauern bereits 15
    Goldstücke. Damit ist ein normaler Spieleretat bereits ziemlich erschöpft. So kann man
    das obige “unlimitiert” leicht durch die Zahl “vier” oder
    “fünf” ersetzen.

    Bei Amun Re geht es auch im wesentlichen darum, mit mäßigen aber konstanten Schritten
    seinen Besitzstand auszubauen. Wann immer man am Zug ist und über geeignete Möglichkeiten
    verfügt, sollte man mindestens 2-3 Elemente aller Kategorien erwerben.

    Zwei Machtkarten zu kaufen ist selbstverständlich: sie besitzen ausschließlich positive
    Eigenschaften, kosten in Summe nur 3 Goldeinheiten und können bei Nichtgefallen jederzeit
    für 2 Goldeinheiten zurückgegeben werden können. Das Risiko, zwei absolut unpassende
    Machtkarten zu ziehen, kostet insgesamt also nur 1 Goldstück.

    Bauern bringen um so mehr, je früher man sie erwirbt. Sie erwirtschaften ja in JEDER
    Runde ihren Ertrag. Der durchschnittliche Profit beträgt 2,5 Goldstücke pro Runde. Ein
    Bauer der ersten Runde kann demnach seinem Besitzer leicht insgesamt 7 bis 8 Goldstücke
    einbringen. Da kann man in den ersten beiden Runden – sofern man dafür geeignete
    Provinzen besitzt – auch schon mal 10 Goldstücke für 4 Bauern hinblättern. Dieser Einsatz
    zahlt sich auf alle Fälle aus.

    Pyramiden gehören unabdingbar zum Sieg, deshalb muß man gerade in diesem Bereich
    jedesmal freudigen Herzens investieren. Drei Bausteine pro Runde sind ein unbedingtes
    Muß. Sie bringen zwar keine Rendite für die materielle Existenz, aber Punkte in der
    Endabrechnung. Nur durch Pyramiden, durch viele Pyramiden, durch die meisten Pyramiden
    kann man das Spiel gewinnen. (Wenn mich mein Gedächtnis nicht täuscht, dann war Ägypten
    um die Zeitenwende auch deshalb wirtschaftlich so herabgesunken, weil es so viele
    Pyramiden und Priester am Leben erhalten mußte …)

    Ach ja, Priester gibt es auch: das Tempelopfer. Jeder Spieler ist aufgefordert, etwas
    Gold für Amun Re springen zu lassen. Man kann sich verweigern und beim Opfer die
    Negativ-Karte vorlegen. Dafür bekommt man sogar noch 3 Goldstücke ausgezahlt. Dies ist
    allerdings ein sehr kurzsichtiger Gewinn, denn nur wer opfert, bekommt dafür zusätzliche
    Teile geschenkt. Das ist im Endeffekt deutlich mehr wert als das lumpige Geld. In der
    Regel ist ein geschenktes Teil 4 Goldstücke wert, zwei Teile sind 9 und drei Teile sind
    zusammen 15 Goldstücke wert. Wie komme ich darauf? Ich gehe davon aus, daß ein Spieler in
    seinem Zug selbstverständlich 3 Bausteine für 6 Goldstücke erworben hat. Wenn er jetzt
    als Belohung für sein Opfer auch noch drei Bausteine dazubekommt, dann hat er in dieser
    Runde seinen Besitz um 6 Bausteine vermehrt. Wenn er alles hätte bezahlen müssen, wäre
    das auf 21 Goldstücke gekommen. Die Differenz, also 15 Goldstücke, hat ihm sein Opfern
    eingebracht. Q.e.d.

    Der Opfernde mit dem höchsten Gebot bekommt noch einen weiteren, nicht zu
    unterschätzenden Vorteil: er wird (bleibt) Startspieler. Damit kann er sich in der
    nächsten Versteigerungsrunde gleich auf die eindeutig beste Provinz stürzen, ein
    angemessen hohes Gebot darauf setzen und evtl. mit der Machtkarte
    “Bietblockade” absichern. Ein solcher Zug kann gegenüber den Mitbewerbern
    durchaus mal einen Vorteil von 10 bis 15 Goldstücke bedeuten.

    Der Startspieler hat den weiteren Vorteil, daß er bei der Bewertung des Tempelopfers bei
    Gleichstand bevorzugt wird. Ein solcher Gleichstand muß zwar nicht notwendigerweise
    auftreten, kommt nach unserer Erfahrung aber durchaus in jeder zweiten Opfer-Runde vor.
    Die Bevorzugung bei Gleichstand ist nach der oben dargelegten Analyse weitere 5-6
    Goldstücke wert.

    Hier möchten wir WPGs noch eine Regelverbesserung vorschlagen. Das Tempelopfer sollte
    nicht nur den Startspieler bestimmen, sondern auch die weitere Zugreihenfolge, d.h. der
    Spieler mit dem zweithöchsten Opfer sollte zweiter, der mit dem dritthöchsten Opfer
    sollte dritter werden. Damit ist die Zugreihenfolge nicht mehr mit der Sitzreihenfolge
    korreliert, dafür aber gerechter. Man könnte sie durch Positionskarten mit den Nummern 1
    bis 5, die nach dem Opfergang den Spieler zugeordnet werden, sichtbar und merkbar machen.
    Ohne diese Regeländerung kann es passieren, daß der unglückliche Zweite beim Tempelopfer
    nicht nur den Opferwettkampf verliert, sondern durch zufällige Sitzposition jetzt auch
    noch unglücklicher letzter in der Zugreihenfolge wird. Dieser Schicksalsschlag sollte
    abgefangen werden.

    Jetzt kommt noch die Frage: Ist Amun Re ein strategisches Spiel? Zu einem gewissen Grade
    ja. Schließlich hat es keinen Würfel. Wohin ich mein Geld investiere und wieviel, ist
    allein meiner strategischen Planung überlassen. Doch sind die Freiheitsgrade meiner
    Entscheidungen ziemlich begrenzt. Wenn ich keine freien Bauernfelder habe, kann ich keine
    Bauern erwerben. Wenn ich keine Provinzen mit Machtkarten-Optionen besitze, kann ich
    keine Machtkarten kaufen.

    Auch die aufgedeckten Provinzen stellen in der Regel keine allzu strategische Komponente
    dar. Vielleicht beinhalten zwei von vier einen bevorzugten Wert, weil sie Ertragsreichtum
    oder Gratis-Geschenke versprechen. Um sie wird gerungen. Zwei Spieler können dann ihr
    Verlangen stillen, gegebenenfalls zu einem sehr hohen Preis. Wer hier nicht zum Zuge
    gekommen ist, muß sich mit einer minderwertigen Provinz zum Nulltarif begnügen.

    Welche Machtkarten erwirbt man? Der Zufall entscheidet. Wenn ich Pech habe, ziehe ich
    mehrere Provinz-Bonuskarten und kann sie nicht einsetzen, weil die aufgedeckten Provinzen
    alle (oder zum Großteil) so unglücklich liegen, daß die Bonus-Bedingung nicht erfüllt
    werden kann. Das ganz normale Pech. Aber eben keine Strategie.

    Die Vielfalt der Spielabläufe stammt bei Amun Re sehr stark aus Zufallsverteilungen. Das
    sollte man nicht übersehen. Trotzdem ist es ein schönes Spiel. Gut abgestimmt und vor
    allen Dingen äußerst konstruktiv. Für jeden Spieler geht immer nur aufwärts, Besitzstand
    wird nie verringert, keiner kann dem anderen in die Suppe spucken. Es entsteht ein edler
    Wettstreit um Aufbauarbeit, niemals aber Aggression.

    Zum Schluß noch einen kleinen Tipp zum gewinnen: Natürlich muß man gut wirtschaften,
    natürlich muß man viele Pyramiden bauen oder erwerben. Wenn man im Schweiße seines
    Angesichtes sich endlich eine hoffnungsvolle Position erarbeitet hat, dann muß man sich
    mit einem geeigneten Mitspieler aus dem zweiten Glied arrangieren: Gentlemen-Agreement
    darüber, daß keiner dem anderen die Pyramidenmehrheit streitig macht, sondern daß man
    sich auf einen Mehrheiten-Gleichstand einigt. So verdienen beide die erhebliche
    Mehrheits-Prämie von 5 Siegpunkten und jeder kann seine letzten Pyramiden-Investitionen
    zum Ausmerzen von persönlichen Schwachstellen benutzen. Diesbezüglich hat das Spiel sogar
    einen Kingmaker-Effekt. Glücklicherweise den einzigen.

    Peter bot mir mit zärtlicher Stimme diesen Deal an. Ich konnte nicht Nein sagen, wie
    sehr Günther auch versuchte, dagegen zu moritzieren. Mit zwei Punkten Vorsprung konnte
    Peter den Sieg in die Scheune fahren. Ich war natürlich unter ferner liefen.

    WPG-Wertung: 7.5

  2. ColorettoColoretto

    Moritz hat das Spiel ausführlich beschrieben. Früh
    aussteigen, mit nur einer einzigen guten Karte oder spät aussteigen, mit drei Karten
    zweifelhafter Qualität, das ist hier die Frage.

    Peter versuchte im ersten Spiel, mit den wenigsten Karten über die Runden zu kommen. Er
    wurde Letzter. Im zweiten Spiel stieg er (fast) kein einziges Mal vorzeitig aus. Mit den
    meisten Karten wurde er erster. So scheint es doch wohl besser zu sein, etwas mehr und
    auch schlechte Karten zu bekommen, als weniger und nur gute Karten.

    Es ist doch klar: die 6. Karte einer passenden Farbe bringt sechs Punkte Zugewinn, die
    erste Karte einer unpassenden Farbe bringt nur einen Punkt Verlust. Natürlich ist die 6.
    Karte einer guten Farbe deutlich seltener als eine Karte einer schlechten Farbe.
    Schließlich muß man dazu dann ja bereits 5 andere Karten der guten Farbe herausgefischt
    haben und es sind nicht mehr viele davon im Stapel.

    Hier eine exakte mathematische Formel aufzustellen, in der alle offen ausliegenden
    Karten berücksichtigt sind, und die aussagt, ob man den kleineren Stapel nehmen soll oder
    noch eine weitere Karte auf Risiko auflegen soll, ist eine dankbare Aufgabe für unseren
    Günther. Schließlich hat er in Summe unsere beiden Durchgänge auch gewonnen.

    WPG-Wertung: 5.75

  3. Bluff

    Peter versuchte durch eine lange und ausführliche Einführung in Statistik und
    Kombinatorik anhand ausgewählter Beispiele seiner neuen Mathematikerin die
    wissenschaftlichen Grundlagen von Bluff darzulegen. Dabei hat er total übersehen, daß das
    Spiel nicht “Kolmogoroff” sondern “Bluff” heißt. Rechnen ist gut,
    bluffen ist besser. Gott-sei-Dank wird Bluff gespielt und nicht gerechnet. Loredana wurde
    durch Peters Vorlesung auf eine ganz falsche Fährte gelockt. Spaß gemacht hat es
    trotzdem.

    Keine neue WPG-Wertung

Session Report & Review 04.06.2003

Session Report & Review 04.06.2003

Author: Peter

at the table: Walter, Günther, Peter und Aaron

on the table: Stephensons Rocket, New England

  1. Stephensons RocketStephensons Rocket

    Stephensons Rocket is game by Reiner Knizia, my favourite game designer. My favourite
    game of his is Euphrat & Tigris. At the first glance, you might think that those
    games resemble each other. At least, that’s what I thought. In fact, they don’t
    (at least, that’s what I think now). I do adore Euphrat & Tigris, but I am not
    too fond of Stephensons Rocket. I’ll expound this.

    As Euphrat & Tigris, Stephensons Rocket is highly cybernetic, i. e. there are lots
    of different gaming mechanism that interlock like gears in a sophisticated device.
    I’ll try to explain some of them so that you might get an idea what I’m thinking
    of.

    There are different railroad lines. Whenever you build one tile for them (like in 1830
    or most other railroad games), you get one share (yes, shares are recompenses for
    building – you don’t buy them). Whenever you try to build other players might contest
    the direction you’re trying to build to. The decision is which the railroad advances
    is determined by bidding shares. This means two things: Whoever has done most building
    work on the railroad has better odds to determine its further course. But when you force
    your will, you pay with your shares, and this will make things easier for other players
    with shares.

    However, shares are not only used for determining the direction of the railroad line.
    Whenever two lines merge into one big line, players with shares for the lesser lines get
    winning points (called “dollars” in the game, and available in sets of 1.000 –
    this reminds of arcades game times when shooting an alien spaceship gave you 10 or 100
    points, never 1). Players count the cities connected by the lesser railroad, and the
    player with most shares immediately scores as many (multiplied by 1.000 of course)
    victory points, the second player half of that. This means: Force your way, and you
    won’t get victory points.

    Stephensons Rocket board There are three kinds of cities: Those that act as
    starting points of the different railroad lines and which have no further meaning.
    Then those that trigger a scoring when reached. You get as many points as in the
    case of a merger (i. e., number of cities x 1.000), but first and second are
    determined otherwise: This time, its not about the number of shares but about the
    number of railroad stations of your colour which are on the track. Stations are
    built in your turn instead of advancing a railroad line. Of course, you’ll try
    to merge your line with many of your stations in the biggest line available in order
    to get a majority there (or, if not possible, try to avoid such a merger at all
    costs). More and more railroad lines merge and whoever has the majority in the big
    lines has good chances to win the game. This resembles of course the growing
    kingdoms of Euphrat & Tigris.

    And things are even more complicated than this. The third kind of city has three markers
    each. Those markers have two meaning: First, whenever such a city is reached by a
    railroad line the players with markers score a modest amount of victory points. Second,
    those markers represent different goods. At the end scoring, players get rather many
    victory points for majorities in the different types of goods.

    Things intertwine at such a rate that every single action has more impacts than anyone
    could probably track. At least, I cannot. I am not a bad Euphrat & Tigris player, and
    I could always tell you how the other players are doing. In all Stephensos Rocket games
    we had so far, no-one was right about the approximate winning order. The rules say that
    players don’t show their money (i. e. points scored so far) to the others. But even
    if you do, this won’t change much since players get so many points in the final
    scoring that the intermediate results don’t matter that much. In every game we had so
    far the player taking the last move decided who wins, not because of malice but because
    of necessity. Things get crowded at the end, and finally it’s your turn and you
    either merge line A to line B, or line C, or avoid the merger. This might have hardly any
    impact to your personal score but it decides the game.

    Just one example: In a game I played at a boardgame club, I was the only player who knew
    the game and had a plan. One player understood what I was doing and did his best to
    thwart my schemes. He was last. I was third. And I was the one to decide with my very
    last turn which of the other two players should win. Both of them did not have any
    discernable strategy for the first third (or half) of the game but were lucky enough to
    have their lines advanced by others.

    Verdict: There is no dice rolled, no card drawn yet the game hardly controllable. You
    (or at least, I) cannot even approximately keep track of how you and others are doing.
    The final scoring submerges all previous game play like a deluge. Since its result
    depends on mergers which are decided at the very last moment, it can hardly be predicted.
    Stephensons Rocket is highly recommended to any player who complains about luck in board
    games. There is no random factor at all yet experience won’t improve your chances of
    winning the game very much.

Session Report & Review 21.05.2003

Session Report & Review 21.05.2003

Autor: Moritz, Aaron

am Tisch: Loredana, Günther, Peter, Moritz und Aaron

auf dem Tisch: Alhambra, Amun Re

  1. AlhambraAlhambra

    This new offering is part of the selection for „Spiel des Jahres“, this is
    why Guenther nudged us gently to play it…

    The game is similar to other German games (well, aren’t ALL German games similar
    to other German games???) and immediately creates associations with “Princes of Florence” (each player builds his own
    “Alhambra” palace, in arabic Spain) and Carcassonne (Tiles have to be placed in a tricky way, you try to build
    a “long wall” instead of a long road).

    And of course the long list of games where you have to have the majority in a specific
    attribute (buildings in “Alhambra”).

    Nothing new – how does it play?

    Each player gets a hand of numbered cards in 4 colors (the different kinds of money used
    in arabic Spain), valued 1-9. The drawing mechanism brings a little luck into the game:
    Each player draws up to the exact limit of 20, if s/he doesn’t hit 20 exactly s/he
    may surpass the sum, resulting in different sized hands for each player.

    On a small board 4 building tiles are placed at random (and constantly replaced). Each
    can be acquired with only one specific kind of money, so the building next to the
    “yellow” money symbol can only be bought with “yellow” money.
    Building prices range from 3-13. There are seven kinds of buildings, some are very rare,
    some are very common. Hidden in the money draw pile (and therefore functioning as a
    random scoring) are two scoring cards, a final scoring happens at the end of the game,
    when all buildings have been sold. The more common buildings give you more points, as it
    is more difficult to have the majority with them. The first scoring round only scores the
    leaders (with scores ranging from 1 to 7), the second scoring round scores the leaders
    and runner-up’s (leaders now receive more than double the sum before, the runner-up
    the basic sum), the final round includes a third place as well with equally raised
    stakes. If 2 or more players are tied, they receive the sums of both scores divided by
    their number and rounded down.

    Each player has only one action (normally).

    S/he can:

    1. Take any of the open and constantly replenished 4 money cards
    2. Take a combination of money cards up to the value of 5 (rarely achieveable!)
    3. Buy a building with the correct money cards
    4. “Destroy” an already built building (goes to “reserve”)
    5. “Rebuild” a destroyed building somewhere else
    6. “Exchange” a building with a building from the reserve that
      fits

    One unique mechanism needs attention: You have to use the cards you have when buying
    buildings (no change), so most of the time you have to overpay because your cards
    don’t match the exact price. If you however manage to EXACTLY pay the price, you
    get an ADDITIONAL action. Theoretically you can gain a string of actions in this way, so
    it very often makes sense to sit back and improve your card hand instead of building or
    buying at all costs – It might pay off in later rounds when you suddenly have a lot
    of actions available!

    Alhambra Building buildings is not easy: they all have to be orientated in
    one direction, walls have to be next to walls (all square building tiles have none,
    one, two or even three walls), and you have to be able to access all placed tiles
    from your central “start” tile. Your longest series of walls give extra
    points every scoring round. If you acquire a building that can’t be placed
    right now, you have to put it in reserve, hoping to build it another time (which
    eats up one action, though). In my opinion it is mostly better to accumulate cards
    instead of buying a building you can’t immediately build – cards
    INCREASE your options, whereas the reserve building takes away TWO actions. In fact
    our reserve space was rarely used in our first game.

    All actions are very important, as the game is over pretty quickly, and very often you
    won’t be able to achieve what you wanted to. The final scoring round gives the most
    points, and is therefore most important.

    That’s all there is – no surprises, really.

    The sentence to sum up this game is: it works. It is not overly complicated and plays
    quickly because of limited options. The tension lies mostly in the management of your
    card hand, or if another player gets a specific building before you can pay for it. It is
    satyisfying to pull off a string of actions, but that’s about it. There is very
    little to none player interaction (you look at what the others have built and plan your
    own buys based on that info, that’s about it), and the excitement factor is not
    really high.

    Guenther was the only one of our group who reacted enthusiastically to this game (even
    saying that it had a chance for “Spiel des Jahres”, the others liked it, but
    not in a very “emotional” way.

    Our rating for this session: 6.2

    Moritz Eggert

  2. Amun ReAmun Re

    Amun-Re is this year’s “Hans im Glück” major Nürnberg release (besides
    another Carcassonne extension) and like “Euphrat & Tigris” it is by Reiner
    Knizia. This time the setting is ancient Egypt during the time of the Pharaohs and
    players take on the role of rival dynasties.

    The game board is an abstract map of 15 provinces in Egypt, divided into
    “lower” and “upper” Egypt indicated by a horizontal line that
    separates the board into a “south” and a “north” section. The board
    is further divided by the river Nile, creating four separate areas on the map. These four
    sections take an important role in the scoring phases of the game as certain sets of
    provinces may grand extra victory points. The main source of victory points however are
    pyramids built in provinces; hence the objective of the game is to acquire provinces and
    to build pyramids in them. Both require income which is earned by selling crops. On the
    other hand, growing crops requires farmers, which can be hired for money – and we are
    right in the middle of this great resource management game.

    The game is divided into two halves – the old and the new kingdom, and each kingdom is
    played in three rounds with each round having 5 phases:

    Phase 1: Revealing the province cards

    As many provinces as there are players are randomly selected in order to be put up for
    auction in phase 2. Since each province has different properties players already now have
    some input for making up their minds about the strategy they will follow during the game:
    provinces have different amounts of farmer spaces or they allow different amounts of
    power cards to be purchased, some provide free gold or power cards and others provide
    free building material.

    Phase 2: Acquisition of provinces

    One by one the provinces are now put up for auction: beginning with the start player
    each player selects a province and bids the amount of money s/he will pay if successful.
    Once all players have made their bid any player having been outbid must select a new
    province and bid again. This continues until each player has won a province. Here, and
    throughout the rest of the game prices increase in distinct steps: 0, 1, 3, 6, 10 and so
    on.

    Phase 3: Buying resources

    Players now acquire resources for their provinces. There are three types of resources:
    power cards, farmers and building material. For each type of resource the complete number
    of resources must be bought at once making large numbers prohibitively expensive (e.g. 2
    farmers cost 3 gold, 3 farmers cost 6 (1+2+3) gold. The amount of resources a player may
    buy is limited by the numbers depicted on the provinces.

    While the power cards are maintained by the player (no hand limit) the farmers and
    building material must be distributed amongst the provinces. As soon as a province
    contains three building materials these are converted to a pyramid.

    Phase 4: Offering to Amun-Re

    Amun Re Players now secretly select a number of gold cards and simultaneously
    reveal them. The sum of all gold cards played amended by the possible “-3”
    cards (each player gets one of these at the start of the game) is then used to determine
    the value of the offer and the appropriate position of the temple marker on the temple
    track. This marker indicates the amount of gold paid for farmers and pyramids in phase 5
    (the higher the sacrifice the higher the income paid).

    The player who offered the highest amount to Amun-Re is rewarded with three resources of
    his choice – power cards, farmers and/or building stones. The player who offered the
    second-highest amount receives two items, while everyone who sacrificed at least one gold
    receives one item. Any player who played a -3 card “steals” 3 gold from the
    treasury, but does not receive a free gift from Amun-Re due to his affront. All gold
    sacrificed is returned to the bank, while -3 cards are retrieved by the players having
    played them.

    Phase 5: Harvest and other income

    Now players receive income based on the number of farmers they have in their provinces
    and the position of the temple marker. In addition players receive gold for some of the
    provinces, indicated by a corresponding symbol. Some power cards which can be played in
    this phase grand an extra income, too.

    Phase 6: Scoring

    This phase is only played at the end of turn 3 (end of the old kingdom) and at the end
    of turn 6 (end of the new kingdom and end of the game).

    Each player now receives victory points based on the status of their provinces:

    • 1 point for every pyramid built
    • 3 points for each set of pyramids (a set of pyramids is equal to one pyramid in each
      of the 3 provinces)
    • 5 points for the province with the most pyramids on either side of the Nile
    • bonus points for temples in provinces
    • bonus points for certain power cards (if played)

    At the end of the old kingdom all resources except for the temples and the building
    stones are removed from the board and the game continues with playing the new kingdom.

    At the end of the game – when the new kingdom has been played and scored – extra victory
    points are granted to the three players holding the most gold.

    And how does it play?

    Amun-Re is a resource managing game par excellence and in some respects it
    “feels” slightly familiar with Reiner Knizia’s “Euphrat &
    Tigris”. Money is the most important resource with respect to flexibility of actions
    while VPs are generated by provinces, temples and power cards, all of which need money
    for their acquisition. Therefore, players find themselves in a permanent dilemma of
    spending money on farmers to generate more money or to spend money on building stones and
    power cards to generate VPs. Although the rules are clear and strait forward this dilemma
    makes the game rather complex – another resemblance to “Euphrat & Tigris”.
    That’s why we don’t give it a high chance of receiving the “Spiel des Jahres
    2003” prize but it is my personal favourite for “Deutscher Spielepreis
    2003”.

    Here are some hints for good resource management in Amun-Re:

    Go for the money

    During the first half of the game (when playing the old kingdom) it is a good idea to
    generate money with high priority – especially in a five player game, where all provinces
    will be played. This is because the old kingdom will generate far less VPs than the new
    kingdom (only about 1/3) and you need money to bid on the “good” provinces of
    the new kingdom. Which provinces are good for you is determined by the number of pyramids
    having been built in any one province. Don’t get nervous if you are behind in VPs
    when the old kingdom dies – chances are that your fellow players are short of money now.

    Get those Power Cards

    Acquiring power cards early has a lot of benefits. On the one hand you might get one or
    more of those cards which yield special bonuses for certain sets of provinces. If you
    have the fortune to receive these cards during the old kingdom you can follow a matching
    strategy during the new kingdom. And secondly, it is a lot better to have e.g. a Master
    Builder card in your hand that you cannot play (you are only allowed to play one type of
    card per turn) than letting another player have it who may be able to play it. And
    remember: prices increase depending on the number of cards you buy, so buying small
    numbers regularly saves money!

    Watch those sets

    Distribute your pyramids equally between your provinces as this will pay extra VPs for
    complete sets at the end of a kingdom. A safe set of pyramids (yielding 3 VPs) is better
    than an insecure “most pyramids” bonus of 5 points, so consider carefully where
    you place your building stones.

    Our current rating: 7.9

    Aaron Haag

Spielbericht & Review 13.05.2003

Spielbericht & Review 13.05.2003

Autor: Moritz

am Tisch: Andrea, Günther, Moritz und Walter

auf dem Tisch: Elemental

  1. ElementalElemental

    Dieses kleine Spielchen wurde quasi von der Spielewelt unbemerkt von der inzwischen mit
    Rollenspielen und Comics sehr erfolgreichen Firma Kenzer&Co. herausgegeben. Dies geschah in einer Winzausgabe, die
    die meisten Brettspieler direkt übersehen würden, bestand sie doch nur aus einem winzigen
    Pappspielplan und einer Seite Counter zum Ausschneiden (was ohnehin sehr unbeliebt ist!).
    Die Regeln nehmen gerade mal eine halbe Seite ein, dennoch hat es dieses Spiel durchaus
    in sich.

    Wer weiss, wie bekannt dieses Spiel jetzt wäre, hätte man es in ähnlich edler Form wie
    zum Beispiel „Gipf“ herausgebracht? Auf jeden Fall gehört es nicht in die
    Gattung der Fantasyspiele, sondern in die Gattung der abstrakten Setzspiele.

    In „Elemental“ setzt jeder Spieler abwechselnd einen Stein auf einem recht
    kleinen Spielplan mit Viereckraster. Ziel des Spiels ist es, entweder am Spielende am
    meisten Steine auf dem Brett zu haben (wenn niemand mehr setzen kann), oder eine
    „Rose“ zu vollenden, ein grosses sternförmiges Gebilde aus mehreren Steinen.
    Dazu ist sehr wenig Platz, und die anderen Steine meistens im Weg. Wo jetzt der Clou des
    Spieles liegt, ist die Tatsache, das bestimmte Steinkombinationen
    „elementare“ Effekte verursachen, die das Spielgeschehen ganz schön
    aufmischen. So wird zum Beispiel eine freie Zickzacklinie von eigenen Steinen zur
    „Flutwelle“ die sich jede Runde um eins in eine einmal gewählte Richtung
    bewegt, und alle Steine auf dem Weg zerstört.

    Eine andere Möglichkeit ist ein Feuerball (ein kleines Dreieck), das alle Steine in
    einer bestimmten Richtung zerstört. Sicher dagegen ist ein „Berg“ (4 Steine
    im Quadrat), der ist unzerstörbar und bildet eventuell später die Basis für eine Rose.
    Schließlich kann man noch, ähnlich wie bei „Reversi“, gegnerische Steine
    umwandeln, indem man jeweils links und rechts 2 Steine in eine Linie bringt. Schließlich
    kann man Gebilde auch kombinieren, zum Beispiel ist der Vulkan beliebt, eine Kombination
    aus Berg und Feuerball, oder auch der Todesstern, 4 Steine als Kreuz, also in alle
    Richtungen Feuerbälle feuernd.

    Wie spielt sich das Ganze nun?

    Zuerst einmal ist man sehr verwirrt von den vielen Möglichkeiten, die sich in einem Zug
    ergeben können, und man muß sich erst langsam an das Spielprinzip gewöhnen. Jede Runde
    ist irgendwas überraschendes los, und das Spielfeld ändert sich schnell und unerbittlich.
    Durch den Chaosfaktor ist es jedoch auch kein ödes Denkspiel, in dem Alle stundenlang
    grübeln (obwohl tatsächlich keinerlei Glückselement vorhanden ist!). Unser Spiel war
    recht schnell, nach einer halben Stunde vorbei, und das zur allgemeinen Überraschung (ich
    glaube Günther war selber überrascht, daß er seine Rose vollenden konnte). Durch die
    Geschwindigkeit ist das Spiel sehr kurzweilig, darüberhinaus ist es schnell erklärt, und
    macht als Mehrspielerspiel wirklich Spass, weil es kein wirkliches Gegeneinanderspielen
    ist, mehr ein Suchen nach dem grösstmöglichen Chaosfaktor, und da trifft es halt mal den
    einen und mal den anderen. Auch ist kein Spieler wirklich aus dem Spiel – irgendwo
    ist nach grossem Steineverlust wieder ein Eckchen frei, wo man wieder neu beginnen kann,
    und man kann dann auch immer noch das Spiel beeinflussen, sogar gewinnen!

    Wer also abstrakte Setzspiele mag, wird dies Spiel sicherlich auch mögen. Darüberhinaus
    ist eigentlich kein besonderes Spielmaterial nötig, jede Spielesammlung gibt genügend
    Steine her, die das „edlere“ Spielen ohne Pappcounter ermöglicht.

    Wer weiß, vielleicht hat das Spiel ein längeres Leben, als man vermutet – Es
    bleibt abzusehen…

    Kommentare anschauen/eingeben

    Kein absoluter Klassiker, aber einen Versuch wert.

    Unsere momentane Wertung: 6.5

    Moritz Eggert

Mini-Mäxchen und Mikro-Bluff mit 2 Personen

Günther Rosenbaum

Mäxchen  und Bluff(von Richard Borg, FX Schmid, 1993)/Liars Dice(MB, 1974) sind bekannte Würfelspiele. Mäxchen habe ich schon als Jugendlicher gespielt und Bluff/Liar´s Dice ist auch heute an geselligen Spieleabenden immer wieder auf dem Tisch.

In der amerikanischen mathematischen Literatur findet man auch Analysen des Spieles Liar´s Dice – aber Vorsicht – hier ist das bei uns unter dem Namen Mäxchen (oder Meier) bekannte Spiel gemeint. Literatur über Bluff habe ich nicht gefunden.

In unseren Spielrunden kommt immer wieder mal die Diskussion hoch, welches denn nun die beste Strategie im Endspiel bei Bluff wäre und der eine oder andere behauptet dann auch mal inbrünstig, dieses oder jenes Verhalten wäre das optimale!

Den (mathematischen) Beweis schuldig geblieben sind bisher jedoch alle – und auch eine plausible, einfache Strategie hat bisher noch keiner angegeben!

Gerade wegen dieser angeregten Diskussionen stellt sich dem ingefleischten Spielefreak da natürlich die Frage nach einer optimalen Strategie für diese Spiele. Diese ist leider nicht so einfach zu finden – die Theorie bestätigt uns hier allerdings zumindest die Existenz einer solchen (gemischten) optimalen Strategie für 2 Personen.

Daher betrachten wir hier zuerst mal eine vereinfachte Version des Spieles Mäxchen – Mini-Mäxchen für 2 Personen:

Es wird mit einem Würfel gespielt. Spieler 1 würfelt verdeckt, sagt eine Würfelzahl an und behauptet, dass er mindestens diese Zahl gewürfelt hat.

  1. a) Spieler 2 kann dieses anzweifeln – in diesem Fall wird aufgedeckt und falls die behauptete Zahl größer als die gewürfelte Zahl ist gewinnt Spieler 2 ansonsten Spieler 1.
  2. b) Spieler 2 kann diese Behauptung auch glauben – dann muss er erneut Würfeln und einen höheren Wert behaupten. Spieler 1 kann dann wieder glauben oder anzweifeln, u.s.w.

Dieses Spiel sieht sehr einfach aus – trotzdem ist die optimale Strategie nicht trivial.

Zu beachten ist hierbei, dass das Spiel ja das Zufallselement „Würfel“ beinhaltet – wir können (im Allgemeinen) also keine Strategie angeben mit der wir immer gewinnen. Stattdessen suchen wir eine Strategie, bei welcher wir bei häufiger Wiederholung des Spieles möglichst oft gewinnen!

Zuerst betrachten wir folgende (nicht optimale, aber einfache) Strategie:

Spieler 1: Sagt in der ersten Runde immer die Wahrheit und zweifelt bei einer Folgerunde immer an.

Spieler 2: Glaubt die Behauptung von Spieler 1 immer (außer die 6) und versucht besser zu würfeln.

Analyse:

Was ist die optimale Gegenstrategie für Spieler 2?

Da Spieler 1 immer die Wahrheit sagt, braucht Spieler2&xnbsp; also nie anzuzweifeln; da Spieler 1 in der zweiten Runde immer anzweifelt/aufdeckt, ist die Gewinnwahrscheinlichkeit für Spieler 2: {Spieler1 sagt 1 und Spieler 2 würfelt 2..6} + {Spieler 1 sagt 2 und Spieler 2 würfelt 3..6} + … = 1/6 * {5/6 + 4/6 + 3/6 + 2/6 + 1/6 + 0} = 15/36 .

Spieler 1 hat also eine Gewinnwahrscheinlichkeit von mindestens 21/36!

Was ist nun die optimale Gegenstrategie für Spieler 1?

Da Spieler 2 ja immer alles glaubt (außer die 6), ist es für Spieler 1 natürlich das Beste, die Chancen für das Nachwürfeln des Spielers 2 zu minimieren – er behauptet also bei 1..5 immer, mindestens eine 5 gewürfelt zu haben. Spieler 2 kann nun mit 1/6 Wahrscheinlichkeit noch eine 6 würfeln und gewinnen. Spieler 1 gewinnt also mit Wahrscheinlichkeit von höchstens 1/6 * (5 * 5/6 +1) = 31/36!

Ergebnis:

Wir sehen, die Strategie von Spieler 2 ist die optimale Gegenstrategie zu Spieler 1 aber nicht umgekehrt! Die beiden Strategien stehen also nicht im gegenseitigen Gleichgewicht zueinander – sie sind also nicht optimal!

Nun zur optimalen Strategie:

Spieler 1 gewinnt mit Wahrscheinlichkeit 41/60 (=Wert des Spieles).

Strategie Spieler 1:

Wurf 1 -> er behauptet 3 bzw. 4 bzw. 5 mit den Wahrscheinlichkeiten 3/10, 5/10, 2/10.

(d.h. bei 1 lügt er immer!)

Wurf 2 -> er behauptet 2 bzw. 3 mit den Wahrscheinlichkeiten 3/10, 7/10

Wurf 3, 4, 5, 6 -> er sagt die Wahrheit

In der zweiten Runde zweifelt Spieler 1 alles an!

Strategie Spieler 2:

Vorgabe 1 oder 2 ->  immer glauben und nachwürfeln

Vorgabe 3  -> mit 1/3 Wahrscheinlichkeit anzweifeln, sonst glauben

Vorgabe 4-> mit 1/2 Wahrscheinlichkeit anzweifeln, sonst glauben

Vorgabe 5 -> mit 3/5 Wahrscheinlichkeit anzweifeln, sonst glauben

Vorgabe 6 -> immer anzweifeln

Falls Spieler 2 glaubt und nachwürfelt, so sagt er dann die nachgewürfelte Zahl an, sofern diese genügend hoch ist. Andernfalls erhöht er das Gebot des Vorgängers um 1.

In einer zweiten Runde zweifelt Spieler 2 alles an!

Beweis:

1) Wir nehmen jetzt an, Spieler 1 nutzt die angegebene Strategie und wir suchen jetzt die optimale Gegenstrategie.

  1. a)Wenn Spieler 2 die 6 hört, dann hat Spieler1 auch die 6 und Spieler 2 verliert beim zweifeln.
  2. b)Spieler 2 hört als Ansage die 5. Die Wahrscheinlichkeit, dass Spieler 1 wirklich die 5 hat ist P(Spieler1 hat 5 | Spieler 1 sagt 5)
    = P(Spieler 1 hat 5 und sagt 5)/P(Spieler 1 sagt 5)
    = (1/6 ) / (1/6 + 1/6 * 2/10)
    = (1/6) / (1/5)
    = 5/6
    Wenn Spieler 2 anzweifelt, so gewinnt er also mit Wahrscheinlichkeit 1/6;
    glaubt Spieler 2 das Gebot von 5, so kann er noch mit Wahrscheinlichkeit 1/6 eine 6 nachwürfeln und gewinnen. Beide Wahlmöglichkeiten sind für Spieler 2 gleich schlecht – dieses Prinzip der „Indifferenz“ zwischen den sinnvollen Wahlmöglichkeiten ist charakteristisch für optimale Strategien!
  3. c)Spieler 2 hört als Ansage die 4. Die Wahrscheinlichkeit, dass Spieler 1 wirklich die 4 hat ist
    P(Spieler1 hat 4 | Spieler 1 sagt 4)
    = P(Spieler 1 hat 4 und sagt 4)/P(Spieler 1 sagt 4)
    = (1/6) / ( 1/6 + 1/6 * ½) = (1/6) / (1/4)
    = 2/3
    Wenn Spieler 2 anzweifelt, so gewinnt er also mit Wahrscheinlichkeit 1/3;
    glaubt Spieler 2 das Gebot von 4, so kann er noch mit Wahrscheinlichkeit 1/3 eine 5 oder 6 nachwürfeln und gewinnen – denn Spieler 1 wird auf jeden Fall anzweifeln und ein Bluffen wird also nicht wirken.
  4. d)Spieler 2 hört als Ansage die 3. Die Wahrscheinlichkeit, dass Spieler 1 wirklich die 3 hat ist
    P(Spieler1 hat 3 | Spieler 1 sagt 3)
    = P(Spieler 1 hat 3 und sagt 3)/P(Spieler 1 sagt 3)
    = (1/6) / ( 1/6 + 1/6 * 3/10 + 1/6 * 7/10) = (1/6) / (1/3)
    = 1/2
    Wenn Spieler 2 anzweifelt, so gewinnt er also mit Wahrscheinlichkeit 1/2;
    glaubt Spieler 2 das Gebot von 3, so kann er noch mit Wahrscheinlichkeit 1/2 eine 4, 5 oder 6 nachwürfeln und gewinnen.
  5. e)Spieler 2 hört als Ansage die 2. Spieler 1 sagt also die Wahrheit, Spieler 2 glaubt und würfelt mit Wahrscheinlichkeit 2/3 etwas Besseres.
  6. f)Die Ansage 1 wird von Spieler 1 nie angesagt.
  7. g)Was ist nun die Gewinnwahrscheinlichkeit von Spieler 1 bei optimaler Gegenstrategie von Spieler 2?
    Hört Spieler 2 eine Ansage von 3 bis 6 von Spieler 1, so können wir annehmen, dass Spieler 2 anzweifelt, da er ja gleich hohe Gewinnwahrscheinlichkeiten beim Zweifeln und Glauben hat. Spieler 1 gewinnt also, wenn er 3 .. 6 sagt und nicht gelogen hat.
    Dies ist genau dann der Fall, wenn er 3, 4, 5 oder 6 gewürfelt hat (Wahrscheinlichkeit 2/3).
    Zusätzlich ist noch der Fall zu betrachten, dass Spieler 1 eine 2 würfelt (1/6) und auch eine 2 ansagt (3/10) und dann noch Spieler 2 nichts besseres würfelt (1/3).
    Also ist die Gewinnwahrscheinlichkeit für Spieler 1 mindestens
    = 2/3 + 1/6 * 3/10 * 1/3 = 2/3 + 1/60 = 41/60 !!

2) Als zweites nehmen wir jetzt an, Spieler 2 nutzt die angegebene Strategie und wir suchen jetzt die optimale Gegenstrategie von Spieler 1. (D.h. wir suchen die maximale Gewinnwahrscheinlichkeit von Spieler 1.)

  1. a)Nehmen wir an, Spieler 1 wirft eine 1 oder 2.
    Blufft er und sagt eine 3, 4 oder 5 an, so gewinnt er, wenn Spieler 2 dies glaubt und nichts besseres würfelt, also mit Wahrscheinlichkeiten
    (bei 3): 2/3 * ½ = 1/3
    (bei 4): ½ * 2/3 = 1/3
    (bei 5): 2/5 * 5/6 = 1/3
    Bei einer Ansage von 6 würde er sofort verlieren und auch eine Ansage von 1 ist mit einer Gewinnwahrscheinlichkeit von 1/6 für Spieler 1 nicht sinnvoll.
    Was geschieht jetzt noch bei einer Ansage von 2?
    Spieler 2 glaubt diese und würfelt nach – womit Spieler 1 wiederum mit Wahrscheinlichkeit 1/3 gewinnt.
    Auch hier ist also wieder das Prinzip der Indifferenz zu beobachten!
    Spieler 1 gewinnt hierbei also bestenfalls mit Wahrscheinlichkeit 1/3.
  2. b)Nehmen wir an, Spieler 1 wirft eine 3.
    – Würde er mit einer 1 oder 2 bluffen, so gewinnt er nur mit 1/6 oder 1/3 Wahrscheinlichkeit.
    – Sagt er die Wahrheit – also die 3 – an, so gewinnt er, falls Spieler 2 anzweifelt oder wenn Spieler 2 glaubt und nichts Besseres würfelt.
    Er gewinnt also mit Wahrscheinlichkeit 1/3 + 2/3 * ½ = 2/3.
    – Blufft er mit 4, so gewinnt er nur, wenn Spieler 2 dieses glaubt und nichts besseres würfelt; also mit Wahrscheinlichkeit ½ * 2/3 = 1/3
    – Blufft er mit 5 so gewinnt er mit Wahrscheinlichkeit 2/5 * 5/6 = 1/3
    – Blufft er mit 6, so verliert er immer.
    Also: Die beste Strategie ist hier, die Wahrheit zu sagen mit einer Gewinnwahrscheinlichkeit 2/3!!
  3. c)Nehmen wir an, Spieler 1 wirft eine 4.
    Wie unter b) sieht man wieder, dass man auch jetzt am besten die Wahrheit sagt mit einer Gewinnwahrscheinlichkeit von ½ + ½ * 2/3 = 5/6
  4. d)Nehmen wir an, Spieler 1 wirft eine 5.
    Wie unter b) sieht man wieder, dass man auch jetzt am besten die Wahrheit sagt mit einer Gewinnwahrscheinlichkeit von 3/5 + 2/5 * 5/6 = 14/15
  5. e)Wirft Spieler1 eine 6, so gewinnt er sicher wenn er diese auch ansagt.
  6. f)Mit welcher Wahrscheinlichkeit kann Spieler 1 also höchstens gewinnen bei der vorgegebenen Strategie von Spieler 2?
    Wie oben berechnet erhalten wir
    1/6 * ( 1/3 + 1/3 + 2/3 + 5/6 + 14/15 + 1)
    = 1/6 * (10/30 + 10/30 + 20/30 + 25/30 + 28/30 + 30/30)
    = 1/6 * (123/30)
    = 123/180 = 41/60

3) Die beiden beschriebenen Strategien für Spieler 1 und 2 sind also optimal im Sinne des Minimax Theorems der Spieltheorie und der Spielwert des Spieles beträgt 41/60.
Spieler 1 gewinnt also bei Anwendung der vorgegebenen Strategie mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 41/60 und Spieler 2 verliert höchstens mit einer Wahrscheinlichkeit von 41/60 bei Anwendung seiner optimalen Strategie!

Nachdem wir oben gesehen haben, dass selbst das sehr einfache Minimäxchen schon eine komplizierte optimale Strategie besitzt, betrachten wir nun das Spiel Bluff/Liar´s Dice und versuchen uns der optimalen Strategie des Endspieles bei Bluff (2 Personen mit je einem Würfel) langsam zu nähern…

Daher betrachten wir hier zuerst mal eine vereinfachte Version des Spieles Bluff 

Micro-Bluff/Micro Liars Dice für 2 Personen:

Es wird mit je&xnbsp; einem Würfel pro Spieler gespielt. Beide Spieler würfeln verdeckt, Spieler 1&xnbsp;&xnbsp; sagt eine Würfelzahl und eine Häufigkeit an&xnbsp; und behauptet, dass beide Spieler gemeinsam diese Zahl in mindestens dieser Häufigkeit gewürfelt haben.

  1. a) Spieler 2 kann dieses anzweifeln – in diesem Fall wird aufgedeckt und falls die Behauptung falsch war gewinnt Spieler 2 ansonsten Spieler 1.
  2. b) Spieler 2 kann diese Behauptung auch glauben und das Gebot erhöhen – dann muss er(ohne erneutes Würfeln) eine höhere Würfelzahl bei gleicher Häufigkeit oder eine beliebige Würfelzahl mit höherer Häufigkeit behaupten. Spieler 1 kann dann wieder glauben oder anzweifeln, u.s.w.
  3. c) Falls auf dem Würfel auch ein Stern vorhanden ist, gilt dieser als höchste Zahl und als Joker für jede andere Zahl. Die Ordnung der Gebote ist dann so, dass direkt vor 2k Einsen das Gebot von k Sternen einzuordnen ist.

Nano Liars Dice (I):

Mit Würfel W6 und den Geboten 1<2<3<4<5<6 , also ohne Pasch und ohne Stern!

Optimale Strategie(für Nano Liars Dice (I)):

Spieler 1 gewinnt mit Wahrscheinlichkeit 7/12&xnbsp; (=Wert des Spieles).

Strategie Spieler 1:

Spieler 1 sagt immer die gewürfelte Zahl an, also die Wahrheit.

In 2-ter Runde immer anzweifeln!

Strategie Spieler 2:

Ist der eigene Wurf von Spieler 2 höher als die Ansage von Spieler 1,&xnbsp; dann erhöht er auf die gewürfelte Zahl;&xnbsp; ansonsten zweifelt er an.

In 2-ter Runde immer anzweifeln!

Analyse/Beweis:

  1. a)Wir nehmen jetzt an, Spieler 1 nutzt die angegebene Strategie und wir suchen jetzt die optimale Gegenstrategie. (zu beachten ist hier, dass Spieler 1 ja in der zweiten Runde immer anzweifelt).
  2. b)Wenn Spieler 2 die 6 hört, dann hat Spieler1 auch die 6 und Spieler 2 verliert beim Zweifeln.
  3. c)Spieler 2 hört als Ansage ein x mit x=1,2,3,4 oder 5. Spieler 1 sagt immer die Wahrheit und zweifelt in der 2-ten Runde. Anzweifeln macht also keinen Sinn und Bluffen auch nicht. Also gewinnt Spieler 2 genau dann, wenn er besser als die Ansage von Spieler 1 gewürfelt hat und dieses dann ansagt!
    Bei einer Ansage von x gewinnt Spieler 2 also mit Wahrscheinlichkeit (6-x)/6, wohingegen Spieler 1 mit Wahrscheinlichkeit x/6 gewinnt.
  4. d)Was ist nun die Gewinnwahrscheinlichkeit von Spieler 1 bei optimaler Gegenstrategie von Spieler 2?
    (Spieler 2 hört 6&xnbsp; + Spieler 2 hört 5 und verliert + Spieler 2 hört 4 und verliert + ….)
    P(Spieler 1 gewinnt) = 1/6 * (1 + 5/6 + 4/6 + 3/6 + 2/6 + 1/6) = 21/36 = 7/12 .

2) Als zweites nehmen wir jetzt an, Spieler 2 nutzt die angegebene Strategie und wir suchen jetzt die optimale Gegenstrategie von Spieler 1. (D.h. wir suchen die maximale Gewinnwahrscheinlichkeit von Spieler 1.) Beachte: Spieler 2 zweifelt in der 2-ten Runde immer an!

  1. a)Spieler 1 kann hier prinzipiell auch bluffen. Nehmen wir an, Spieler 1 blufft mit einer Ansage y < x , wenn er x gewürfelt hat.
    => Spieler 2 habe a gewürfelt; nach seiner Strategie gilt:
    (I)&xnbsp;&xnbsp;&xnbsp;&xnbsp; a < y&xnbsp; , Spieler 2 zweifelt . Spieler 1 verliert (außer, wenn a = y)
    (II)&xnbsp;&xnbsp; y < a < x , Spieler 2 glaubt und behauptet a. Spieler 1 erhöht auf x und gewinnt.
    (III) a > x , Spieler 2 glaubt und behauptet a. Spieler 1 verliert.
    Hätte Spieler 1 nicht geblufft und gleich x behauptet, so hätte er im Fall (I) immer gewonnen, im Fall (II) genauso gewonnen und im Fall (III) noch bei a = x gewonnen.
    In allen Fällen wäre er also ohne Bluff („tiefstapeln“) besser gewesen !
    Da wir die optimale Gegenstrategie für Spieler 1 suchen, brauchen wir also den Fall, dass wir eine kleinere Zahl ansagen als wir gewürfelt haben, nicht mehr zu betrachten!
  2. b)Wir nehmen an, Spieler 1 hat x gewürfelt und y > x angesagt. Spieler 2 hat a gewürfelt.
    Ist a = y (Wahrscheinlichkeit 1/6), so gewinnt Spieler 1.
    Ist a < y (Wahrscheinlichkeit (y-1)/6 ), so gewinnt Spieler 1, falls er nicht gelogen hat.(Falls er gelogen hat, also y > x, so würde ein Bluff mit y+1 sofort erkannt werden, da Spieler 2 in der zweiten Runde ja immer anzweifelt. Hier benötigen wir Aussage a), denn bei y < x wäre eine Erhöhung auf x möglich).
    Ist a > y, so gewinnt Spieler 2, da ja Spieler 1 wegen y > x nicht mehr ohne zu bluffen erhöhen kann!
    Mit P(a | b) = P(a und b) / P(b) erhalten wir also:
    P(Spieler 1 gewinnt) =
    = P(Spieler 1 sagt 1) * ( 1/6 ) +
    + P(Spieler 1 sagt 2) * ( 1/6 + (2-1)/6 *P(Spieler 1 hat 2 | Spieler 1 sagt 2) )
    +…+ P(Spieler 1 sagt 6) * (1/6 + (6-1)/6 * P(Spieler 1 hat 6 | Spieler 1 sagt 6) )
    = 1/6 * ( P(Spieler 1 sagt 1) + …+ P(Spieler 1 sagt 6) ) +
    + 1/6 * P(Spieler 1 hat 2 und sagt 2) + 2/6 * P(Spieler 1 hat 3 und sagt 3)+
    + … + 5/6 * P(Spieler 1 hat 6 und sagt 6)
    = 1/6 * ( 1 ) + 1/6 * P(Spieler 1 hat 2 und sagt 2) +
    + 2/6 * P(Spieler 1 hat 3 und sagt 3) +…+ 5/6 * P(Spieler 1 hat 6 und sagt 6)

Nun ist&xnbsp; P(Spieler 1 hat y und sagt y) < P(Spieler 1 hat y) = 1/6.
Damit erhalten wir
P(Spieler 1 gewinnt) <
< 1/6 + 1/6 * 1/6 + 2/6 * 1/6 + … + 5/6 * 1/6
= 1/36 * (1 +2 +3 + 4 +5 + 6) = 7/12.
Die optimale Gegenstrategie von Spieler 1 gewinnt also mit einer Wahrscheinlichkeit von höchstens 7/12; wenn Spieler 1 bei einem Wurf von 2 bis 6 immer die Wahrheit sagt, so erreicht er diese 7/12 auch!

3) Die beiden beschriebenen Strategien für Spieler 1 und 2 sind also wieder optimal im Sinne des Minimax Theorems der Spieltheorie und der Spielwert des Spieles beträgt 7/12!

Bemerkung:
Der Spielwert des Spieles ist 7/12 und eindeutig; die optimalen Strategien sind im Allgemeinen nicht eindeutig!
Z.B. kann Spieler 1 im obigen Beispiel beim Wurf einer 1 auch jeden anderen Wert ansagen;
oder auch mit Wahrscheinlichkeiten 0,7 und 0,3 die Werte 3 und 4 ansagen . Seine Gewinnwahrscheinlichkeit bleibt weiterhin 7/12 bei optimalem Gegenspiel von Spieler 2!
Spieler 2 kann seine Strategie noch dahingehend verbessern, dass er auf nicht optimales Spiel seines Gegners reagiert – z.B. im Fall, dass er genau die Ansage seines Gegners auch gewürfelt hat (und damit beim Zweifeln automatisch verliert), kann er bluffen, die Ansage erhöhen und hoffen, dass sein Gegner nicht anzweifelt !

Nano Liars Dice (II):

Mit Würfel Wn und den Geboten 1<2< … < n-1 < n , also mit einem n-seitigen Würfel und ohne Pasch und ohne Stern!

Optimale Strategie(für Nano Liars Dice (II)):

Spieler 1 gewinnt mit Wahrscheinlichkeit ½ + 1/(2n) (=Wert des Spieles).

Strategie Spieler 1:

Spieler 1 sagt immer die gewürfelte Zahl an, also die Wahrheit.

In 2-ter Runde immer anzweifeln!

Strategie Spieler 2:

Ist der eigene Wurf von Spieler 2 höher als die Ansage von Spieler 1,&xnbsp; dann erhöht er auf die gewürfelte Zahl; ansonsten zweifelt er an.

In 2-ter Runde immer anzweifeln! 

Beweis:

Der Beweis ist identisch zu Nano Liars Dice (I).

Der Spielwert berechnet sich aus

(1/n2) * (n + (n-1) + … + 1) =

= (1/n2) * (n + 1) * (n/2)

= (1/n2) * (n2/2&xnbsp; + n/2)

= ½ + 1/(2n)

Bemerkung:

Würde man noch den „Stern“ zulassen, als höchste Zahl – aber auch als Joker, so ändert sich die Strategie nicht. Würfelt jemand den Stern, so würde man diesen sofort ansagen und gewinnen.

Nano Liars Dice (III):

Mit Würfel W6 und den Geboten 1<2<3<4<5<6<11<22<33<44<55<66, also mit Pasch aber ohne Stern!

Wie ändern sich nun die Strategien der Spieler?

Hier ein paar Vorüberlegungen:

Kann Spieler 1 schon einen Pasch vorhersagen in seiner ersten Runde?

Wenn Spieler 1 eine 1 gewürfelt hat, dann könnte er 11 (Pasch 1) ansagen (und sich damit seine Gewinnwahrscheinlichkeit von 1/6 nach einer geworfenen 1 bewahren) – aber in allen anderen Fällen würde er sich seine Gewinnwahrscheinlichkeit ja auf 1/6 reduzieren!

Das Einführen des Pasches ist also wohl ein Vorteil für Spieler 2.

Allenfalls, wenn Spieler 1 in der ersten Runde „tiefstapelt“, könnte er in der zweiten Runde sinnvoller weise auf einen Pasch erhöhen.

Wie reagiert man, wenn der Gegner einen Pasch angesagt hat?

Wenn die Ansage falsch ist, so kann man ruhig anzweifeln – wenn die Ansage richtig ist, so kann man sowieso nicht mehr erhöhen und damit auch gleich anzweifeln.

Also: Ein vom Gegner angesagter Pasch sollte sofort angezweifelt werden.

Beispiel:

Spieler 1 sagt 6 an.

  1. a)Spieler 2 würfelt a zwischen 1 und 5.
    Er kann Anzweifeln oder Pasch a ansagen. Will er aber bei Pasch a gewinnen, so müsste Spieler 1 auch ein a<6 gewürfelt haben und hätte somit bei der Ansage von 6 auch gelogen. Damit sollte Spieler 2 also direkt anzweifeln
  2. b)Spieler 2 würfelt auch eine 6.
    Wenn er Anzweifelt, so hätte er verloren. Also kann er genauso gut gleich Pasch 6 ansagen und gewinnt, falls Spieler 1 nicht gelogen hat.

Korrekturen, Anregungen und insbesondere weiterführende Vermutungen und Lösungen werden gerne entgegengenommen!

Literatur:

 Ferguson, Thomas. S.: Game Theory. Class notes for Math 167, Fall 2000

Models for the game of Liar´s dice.
Stochastic games and related topics. In honor of Prof. L. S. Shapley, Proc. Workshop, Chicago/IL (USA) 1987, Theory Decis. Libr., Ser. C 7, 15-28 (1991).

The tactics of liar dice.
R. Stat. Soc.,Ser.C 38, No.3, 507-516 (1989). [ISSN 0035-9254]

Ponssard, Jean-Pierre; Sorin, Sylvain: Optimal behavior strategies in 0-sum games with almost perfect information.
Math. Oper. Res. 7, 14-31 (1982). [ISSN 0364-765X]

Spielbericht & Review 07.05.2003

Spielbericht & Review 07.05.2003

Autor: Walter

am Tisch: Aaron, Andrea, Günther, Hans, Moritz, Peter und Walter

auf dem Tisch: Outpost, 6-Tage-Rennen, Bluff

  1. OutpostOutpost

    Eine lauschige Mai-Nacht auf der Terrasse am Westpark bedeutet schon eine deutlich
    erhöhte Lebensqualität. Wenn dazu noch alle WPGs versammelt sind und wir mit Lust und
    Laune unsere Spielsession durchziehen können, kann ich nur konstatieren: “La vita e
    bella!” Auch wenn die hohe Teilnehmerzahl eine Einschränkung in der Spieleauswahl
    mit sich bringt.

    Mit Outpost fing der Abend an. Zu Einzelheiten der Spielregeln verweise ich auf unseren
    Session-Report vom 29.1.2003 oder auf die Literatur im
    Internet. Hier will ich zunächst mal ein paar Tips abgeben, die aufzeigen, dass dieses
    Spiel in jedem Fall sehr stark strategisch orientiert ist und nicht so sehr vom Zufall
    abhängt, der einem bei der Zuteilung der Gewinn-Scheine innerhalb gewisser
    Schwankungsbreiten bevorzugen oder benachteiligen kann.

    1. Verachtet mir die kleinen Karten nicht. Leistet euch bei jeder Gelegenheit auch
      Mitarbeiter für die Erz-Gruben. Die jeweiligen Einnahmen zwischen 1 und 5 Dollar sind
      besser als gar nichts. Und wenn dieser Betrag jede Runde ausgeschüttet wird, summiert er
      sich schnell weit über die zehn Dollar hinaus, die für einen Arbeiter ausgegeben werden
      müssen.

      Auch in der Endphase sind die kleinen braunen Erz-Karten nützlich, dienen sie doch
      vorzüglich dazu, die geforderten runden Summen für alle Arten von Anschaffungen exakt
      aufzubringen, ohne unnötige Überzahlungen machen zu müssen.

    2. Spart kein Geld! Bis auf die Schlußrunden lohnt sich das in den seltensten Fällen.
      Jeder ist in der Lage, mit seinen laufenden Runden-Einnahmen die für ihn notwendigen
      Investitionen zu tätigen. Dann lieber mit dem übrigen Geld noch einen Mitarbeiter (vor
      allem!) oder noch ein Wasserwerk kaufen. Die tragen bereits in der nächsten Runde Früchte
      und haben sich in kürzester Zeit amortisiert.

    3. Kauft immer die teuersten Fabriken, die ihr euch von euerem aktuellen
      Runden-Einkommen leisten könnt. (Spart aber nicht darauf; siehe oben.) Je teurer die
      Fabriken, desto höher der relative Ertrag. Eine Erzgrube kostet einschließlich Arbeiter
      20 Dollar und bringt durchschnittlich 3 Dollar, das sind 15% Rendite. Ein Wasserwerk
      bringt bei 7 Dollar Einnahmen rund 21% Rendite, eine Titanfabrik bei 10 Dollar Einnahmen
      etwa 23%. So steigt das immer weiter, auch wenn die Kosten für die notwendige
      Infrastruktur (Sonderkarten) anteilig berücksichtigt werden müssen.

    4. Geht nicht zu früh auf Titan aus, denn dazu müßt ihr vorher noch die notwendige Heavy
      Machinery Investition tätigen, die euch finanziell bemerkbar zurückwirft. Wenn man diese
      Anschaffung nämlich voll in die Renditenrechnung der ersten Titan-Fabrik eingehen läßt,
      so wirft diese nur gut 15% ab, dafür steht dieser Wert für jede weitere Titan-Fabriken
      dann bei 25%.

    5. Kauft die frühen Sonderkarten genau in der Reihenfolge, wie ihr sie braucht. Nodule
      geht vor Warehouse, denn die Mitarbeiterzahl müßt Ihr konsequent nach oben fahren können.
      Dagegen bringt ein erweitertes Handlimit gar nichts, da ihr eure Einnahmen sowieso
      konsequent wieder reinvestiert.

    6. Achtet in jedem Fall auf die gerade im Handel befindlichen, und auf die jeweils noch
      verfügbaren Sonderkarten. Ihr braucht unbedingt eine Möglichkeit, eure Mitarbeiter-Anzahl
      zu erhöhen, d.h. ihr braucht ein Nodule. Überlaßt diese nicht eueren Konkurrenten für
      billiges Geld. Oder deckt euch damit ein, sobald sie wohlfeil sind.

    7. Es gibt für jeden Spieler genau einen optimalen Zeitpunkt für den Erwerb eines
      Nodules: Ihr müßt schon am oberen Mitarbeiter-Limit sein und solltet über gute Einkünfte
      verfügen, d.h. 3 Wasserwerke und 2 Titan-Fabriken besitzen. Ist das allgemeine Interesse
      an den Nodules sehr hoch und sie gehen weg wie warme Semmeln, müßt auch ihr schneller
      zugreifen. Dann sind simple 4-5 Wasserwerke eine ausreichende Finanz-Basis. Man sollte
      sie leicht nach 5 Runden erreicht haben können, während die Titanisten dazu mindestens 2
      Runden länger brauchen.

    8. Sind euch aus wohl kalkulierten Finanzbetrachtungen aber alle Nodules durch die
      Lappen gegangen, dann müßt ihr schleunigst Robots anstreben, um die fehlenden Arbeiter
      durch Roboter ersetzen zu können. Liegen keine Robots vor, dann hilft nur noch die
      Outpost-Karte.

    9. Ein kleiner psychologischer Trick beim Versteigern der Sonderkarten: Seid ihr erste
      in der Spielerreihenfolge, dann bietet auf Karten, die ihr zwar gebrauchen könntet, die
      aber nicht unbedingt eurer vorrangiges Wunschobjekt sind. Der Mensch ist auf nichts so
      gierig wie auf das, was die anderen haben wollen. Wenn er einem etwas Wegschnappen kann,
      verliert er dabei leicht die rationale Kontrolle über sein Handeln. Ergebnis: der gierige
      Erwerber hat erstens erhöhte Summen ausgegeben und scheidet zweitens auf grund seiner
      geschwächten Finanzkraft als Konkurrent für das wahre Objekt euerer Begierde aus. (Aber
      das wissen sicherlich schon alle!)

    In den fortgeschrittenen Runden gibt es dann mehr Finanzkämpfe um die Art zu
    ersteigernder Karten, um die taktische Beteiligung daran, um den Preis, auf den man
    hochtreibt und dergleichen trockene Überlegungen. Dazu sind die üblichen
    Versteigerungstechniken zu beachten. Das ist eigentlich alles. Wenig? ZU wenig?

    Selten hat ein Spiel in unseren Reihen so gravierende Fronten gezogen zwischen
    Befürwortern und Gegnern. Moritz war bereits in der Anfangsphase ins Hintertreffen
    geraten und ließ mit wachsendem Rückstand keinen guten Faden an dem Spiel. 3 vergebene
    Punkte drücken seine tiefste Verachtung aus. Aaron war auch nicht gnädiger. Da er der
    einzige Neuling war, entzogen sich notwendigerweise viele spielentscheidende Feinheiten
    seiner Aufmerksamkeit. Aus diesem Grunde sind seine 3 Punkte noch verständlich. Günther
    ist ein erfahrener Stratege und deutlichster Propagandist für dieses Spiel. Obwohl er nur
    auf einem Mittelplatz landete, vergab er hervorragende 8 Punkte. Dem schloß ich mich auch
    an, obwohl oder weil wir noch in der Lernphase sind. Wenn wir es alle im Detail
    verstanden haben, wird es für mich sicherlich einen Teil seines Reizes verlieren.

    Es gab hinterher eine erbitterte Diskussion unter den verschiedenen Parteien, die ich
    hier unbedingt subjektiv kommentieren möchte. Stellvertretend für die Gegner steht der
    Name Moritz.

    1. Moritz behauptet, das Spiel sei in den ersten drei Runden entschieden. An der dann
      erzielten Reihenfolge werde sich bis zum Ende nichts entscheidendes mehr ändern,
      insbesondere ist der Führende nicht mehr von seiner Spitzenposition zu vertreiben.

      Stellungnahme: Dies ist nur bedingt richtig. Natürlich hat das Spiel exponentiell
      steigende Umsätze, wer schon früh vorne ist, kann seine Vorteile leicht immer weiter
      ausbauen. Aber:

      1. Normalerweise sind die Unterschiede in den ersten Runden keineswegs gravierend. Wie
        fängt denn eine zielgerichtete Outpost-Session unumstößlich an?

        In der ersten Runde passiert nichts, die Einnahmen zwischen 10 und 15 Dollar reichen für
        jeden weder zu einem neuen Wasserwerk noch zu einer Erz-Grube plus benötigtem Arbeiter.
        In der zweiten Runde reicht es für jeden genau zu einem Wasserwerk und für einige weinige
        Glückliche noch zu einem Arbeiter. Bei allen Spielern erlösen jetzt die 2 Wasserwerke und
        die 1-2 Erzgruben ca. 20 Dollar. Normalerweise kann sich jeder noch ein drittes
        Wasserwerk leisten. Aber keinen weiteren Mitarbeiter. Er wirtschaftet in der vierten
        Runde mit genau 3 Wasserwerken. Wer extrem Pech hat, erzielt in der dritten Runde nur 13
        Dollar und kann sich kein weiteres Wasserwerk mehr leisten. Dafür aber einen zusätzlichen
        Mitarbeiter. Er wirtschaftet dann mit 2 Wasserwerken, 2 Erzgruben und 4 Mitarbeitern.
        Diese Differenz kann nicht sehr groß sein, alle Spieler liegen nach der vierten Runde
        immer noch sehr dicht beieinander.

      2. Deutliche Positions-Unterschiede in den ersten Runden sind nicht zufallsbedingt,
        sondern resultieren aus deutlichen Fehlern. Nur wer hier gegen elementare Grundsätze
        verstößt, gerät ins Hintertreffen. Das ist ein allgemeines Prinzip bei streng
        strategischen Spielen, daran kann ich nichts Anrüchiges finden.

      3. Strategische Spiele sind immer so, dass Anfangsvorteile ins Ziel gebracht
        werden können, und sich nicht irgendwann im Spielablauf in Luft auflösen. Das ist doch
        klar! Nur bei stark zufallsabhängigen Spielen oder bei Kingmaker-Spielen ist die
        Anfangsposition nicht von Belang. Da versteckt man sich auch mal gerne hinter einer
        schwach-erscheinenden Maske, nur um die Neider und Kämpfer auf andere Kriegsschaupätze zu
        locken.

        Ich finde es gut so, daß eine erfolgreich erkämpfte Spitzenposition auch mit Geschick
        gehalten werden kann. Wohlgemerkt: mit Geschick! Nicht quasi von alleine. Auch bei
        Outpost muß der Spitzenreiter immer höllisch aufpassen, um auf die gerade anstehenden
        Herausforderungen auch angemessen zu reagieren. Seine Konkurrenten können ihn bei
        Versteigerungen durchaus auch mal bluten lassen. Geschenkt bekommt er nichts. Aber auch
        nicht von Spells, Orcs, Würfeln oder Kingmakern weggenommen. Das spricht eher für das
        Spiel.

      4. Output hat die schöne Spielregel, daß nach jeder Runde die Gewinnposition der Spieler
        ermittelt wird und damit die Spielreihenfolge der Spieler bestimmt. Bei uns hat die
        Reihenfolge unter den ersten 3 Spielern bis zum Schluß oft genug gewechselt. Auch
        Kommentare anderer Spielgruppen berichten von diesem Phänomen. Da kann doch an der obigen
        Behauptung nicht viel dran sein.

    2. Moritz findet, daß das Spiel zu “solitär” abläuft, d.h. jeder Spieler
      wurstelt so vor sich hin, und unter den Spielern findet zu wenig Interaktion statt.

      Stellungnahme: Natürlich kennt das Spiel keine Koalitionen, keine Kämpfe (außer bei
      Versteigerungen), man kann niemandem berauben, erobern oder totschießen. Und wenn es um
      den Erwerb von Fabriken und Belegschaften geht, kann jeder unabhängig vom andren für sich
      seinen Zug zu Ende führen. Aber:

      1. Sind Versteigerungen nicht a priori ein Spielelement mit Interaktion, das keineswegs
        “solitär” abläuft? Bis der allerletzte Spieler seinen Zug abgeschlossen hat,
        kann man bei Outpost an allen Versteigerungen mitmischen (es sei denn, man hat frühzeitig
        sein Pulver verschossen), die Preise hochtreiben und versuchen, sich selbst noch ein
        Schnäppchen zu erwerben. Das läuft durchaus eine gehörige Portion Interaction ab.

        Mein lieber Moritz, ich kann sogar bösartig feststellen, gerade weil Du dich
        “solitär” mit mir über die Qualitäten dieses Spieles gestritten hast, hast Du
        es verpaßt, in die Versteigerung zwischen Aaron und Andrea einzugreifen. Das war eine
        schlichte Fehleinschätzung. (Daß Du dabei regelwidrig ganz übergangen wurdest, steht auf
        einem anderen Blatt!)

      2. Auch wenn man nichts mehr erwerben kann, muß man immer ein Auge darauf werfen,
        welcher Spieler welche Karten für wieviel Geld ersteigert oder nicht bekommen hat. Daraus
        kann man ungefähr ihre nächsten taktischen Maßnahmen ableiten, wieviel Geld sie haben und
        welche von den übrig gebliebenen Karten einen immer höheren Beliebtheitsgrad, sprich
        Versteigerungswert haben.

    Das ist zwar nicht so viel Interaktion, wie wenn ich mit körperlichen und geistigen
    Drohgebärden, mit Verlockungen, Versprechungen oder Jammerei die Mitspieler zu meinen
    Gunsten beeinflussen kann. Aber es ist trockene, strategische Selbstverständlichkeit.

    Kommentare anschauen/eingeben

    Die unterschiedlichen Meinungen prallten unvermittelt aufeinander. Wenn die laue
    Mai-Nacht die Gemüter nicht so euphorisch gestimmt hätte, wären unschönen Szenen nicht
    ausgeblieben. So aber standen immer die gemeinsame Spielfreude und der Wille zur
    konstruktiven Auseinandersetzung im Vordergrund. Hans konnte am nächsten Tag sogar das
    Resümee ziehen: “Ich fand es einen schönen Abend, gerade weil wir so lebhaft
    diskutierten”.

  2. 6-Tage Rennen6-Tage Rennen

    Es war schon 23 Uhr, und bevor wir uns an ein Absacker-Spiel machten, konnten wir noch
    ein “ernsthaftes” 7-Personenspiel angehen. Wir entschieden uns für das
    “6-Tage-Rennen”, ein Promotionsspiel des Radrennenveranstalters Holtmann V.I.P.

    Eine sehr gute Analyse dazu, die sich absolut mit unseren Erfahrungen deckt, findet man
    bei Fairplay.

    Bei 7 Spielern läßt es sich nicht vermeiden, daß sich das Feld gleich in der zweiten
    Runde auseinanderzieht. Mindestens 3 Spieler stehen nebeneinander auf dem gleichen Feld,
    und wem es gelingt, mit einen großen Satz auf dieses Feld zu gelangen, der wird gleich
    nochmals um das Dreifache seines Einsatzes weiterbefördert. Das reicht für die erste
    Sprint-Wertung und manchmal auch noch für die zweite. Dann aber muß man sparen. Alleine
    schafft man das Ziel nicht. Hoffentlich kann sich noch ein weiterer Mitfahrer auf eine
    ähnliche Höhe katapultieren, so daß man dann gemeinsam das Ziel anvisieren kann.

    Mir gelang der erste große Satz über insgesamt 21 Felder. Dann kam, o Glück, sogar noch
    Günther in meine Nähe und wir hätten uns gemeinsam absetzen können. Ich war aber etwas zu
    geizig. Die gemeinsame Fortbewegungsgeschwindigkeit hängt nämlich vom Abstand der beiden
    Fahrer ab, den ich diesmal einstellen konnte. Weil ich Günther nicht die zweite
    Sprint-Wertung gönnte, wählte ich nur einen Abstand von drei Feldern, die uns gemeinsam
    zu langsam vorwärts brachte; die Meute holte uns wieder ein.

    Was ist das Fazit? Das Ergebnis hängt stark von der Reihenfolge an, in der man antritt.
    Und auch von der Gutmütigkeit eines Mitspielers, einem anderen einen super Zug zu
    ermöglichen. Wer tut das schon?

    Kommentare anschauen/eingeben

    Der Rest ist für mich ziemlich undurchsichtig, zumindest unkalkulierbar. Ganz anders als
    ein richtiges 6-Tage-Rennen.

  3. Bluff

    Zum Ausklang gab es noch ein paar Runden Bluff. Im ersten Durchgang schafften wir
    gemeinsam 24 Fünfer, ehe Aaron zu Unrecht anzweifelte und einen Würfel abgeben mußte.
    Peter konnte vor seinem frühzeitigen Aufbruch mal wieder gewinnen.

    Ansonsten gab es einige enttäuschte Gesichter bei Spielern mit glücklichen Würfen, die
    ihrem Wurf entsprechend hohe Vorgaben machten, die der Nachfolger aber nicht akzeptierte.
    Das übrige Feld lag auch statistisch ziemlich daneben und als “glücklicher”
    Startspieler mußte man gleich drei Würfel abgeben.

    Kommentare anschauen/eingeben

    Moritz kam dabei die Idee, Strategie-Vorschläge zu Bluff zu verfassen! Der Tenor geht in
    folgende Richtung: die eigenen freiwilligen Vorgaben müssen so positioniert werden, daß
    der Nachfolger sie noch für plausibel hält, der Rest der Runde aber nicht. Das erstere
    ist leicht, das letztere hingegen nicht. Schaun mer mal.

Bad Luck?

About random elements in games

It’s been a number of times that our group entered into a discussion about the amount of luck that is involved in a particular game and whether an element of luck is good or bad for a game. Our recent experience with “Roaring 20’s” triggered me to write this article. First of all I want to take a look at the various kinds of “luck” that may have an influence of the outcome of the game.

An often used element of luck introduced in games by the designers is that of rolling dice. Here, the designer explicitly decided that some kind of non-deterministic element will enrich the game. Very often this concept is implemented in order to reflect real life situations where the probabilities of events are not 1 (i.e. 100%). Good examples are role-playing games or military simulations.

In other games dice rolling is used as a main feature of the game. Good examples here are “Can’t Stop” or “Liars Dice/Bluff“. In these games dice suit the purpose to introduce a kind of uncertainty in order to create challenges and suspense in the game.

Dice in these games introduce a probabilistic factor which can be calculated using straight forward math. For any given game situation all players are able to calculate their chances of a “good” roll. Since we are dealing with probability rather than certainty there is of course a risk involved: it’s either good or bad luck what you rolled…

The concept of probabilities can be implemented in as simple a way as flipping a coin: there’s a 50% chance that it will show your choice. A small extension can make this mechanism far more interesting and challenging: “Rock, Paper, Scissors”. The probability of success still is 50% in a single throw but the whole thing provides a lot more suspense than just flipping a coin. First of all both players have to select between three rather than two choices. And then there is the additional possibility for an extended game: by throwing several times (say 10) and counting victory points for every throw players are tricked into believing that there may be some strategy that can be applied for improving one’s overall chances. By the way, a nice site with lots of details on RPS is http://www.worldrps.com/. Games like “Can’t Stop” and “Liars Dice/Bluff” have brought the concept of probabilities to near perfection by adding psychological effects like greed (Can’t Stop) or bluff (Liars Dice) into the designs.

Another very common element for adding probabilities to a game design is a deck of cards. Cards provide game designers with unlimited possibilities for their designs. Considering a deck of say 52 different cards the probability of drawing a particular card is now also dependent on the cards known to be in play. In addition, players usually have a hand of more than one card providing them with a choice of which card to play. Probabilities still can and must be calculated, but the calculation is somewhat more complex than it is for dice.

Be it cards or dice, there are games which simply are fun to play although players are not or not fully in control of their chances to win. In my opinion these games all have single characteristics: they are very well balanced and they provide a “feeling of being in control”. “6 nimmt/Take 6” for cards and “Can’t Stop” for dice are perfect examples. Unbalanced games usually have a very uneven distribution of winning combinations, i.e. there are cards/dice rolls which lead to certain victory or defeat. Situations like this make players feel that they are being played by the game rather than that they play the game, since their fate is completely dependent on that “lucky draw/roll”. A good example of an unbalanced deck of cards in a game is “Roaring 20’s”, which we reviewed recently.

Then there is a completely different set of luck elements that can be present in a game. A name for this set could be “player interactions” and the most important elements of the set are: seating order and start player, players’ gaming experience and skills and last but not least players’ diplomacy skills (like bluffing, negotiating, whining).

All of these elements add the possibility of introducing random effects into the game which are in many cases hard to predict and often not easily taken care of.

Seating order and start player usually is determined randomly either by the gaming group themselves or by some means the game designer has defined. The mere fact that there is some randomness involved in determining both does not mean that seating order or start player position introduces any kind of luck element on their own. But in combination with the other two elements of the set does seating order pose a great potential for randomness of the game result in any game with more than two players.

To clarify the point let’s look at an example. Assume the game group plays a four player game and the player sitting behind you is a novice to the game. In this scenario any blunder made by the novice most like will be to the benefit of the player seated behind him rather then to you, simply because two other players will have the chance to react to the blunder before it’s your turn again. So the random (luck) element in this situation is whether or not the player you are leading is going to make a blunder and whether or not the two players leading you will be able to exploit it. This situation is what Walter quite rightly termed the “chaos element” in a game. There is no way to determine the exact probability of a blunder. And even if there would be it is not really advisable to take the possibility of blunders into consideration as undoubtedly you will not play to your best ability. If you do and the blunder is not made your turns are suboptimal just as well as if you don’t and the blunder occurs. This leaves you with a 50% chance of a suboptimal turn while the two players leading you have a 100% chance to exploit the blunder.

I dare to say that most gaming groups are inhomogeneous in terms of skill and experience regarding a particular game and therefore this situation will arise often enough to need seriously consideration by game designers because it is almost impossible to devise a sound strategy for it.

A second source of randomness due to player interactions is diplomacy in its widest definition. If and when a player decides to whine about a bad move or position just to convince other players to play less offensive towards him is totally beyond the control of the other players – just as well as the results of this on one’s own position in the game. Threats, bluffs or “gentlemen agreements” raised by a player against others cannot be planned for either and they just as well generate a random, chaotic element in a game.

In my opinion good games (designers) will take these factors into account when designing a game and in fact the introduction of clear rules regarding player interactions is a prerequisite to make sure that the game is played as intended. On top of this, game designers often will deliberately introduce random event in there designs to lessen the random effects of player interactions.

In conclusion let me summarize:

  • There is a random (luck) element inherent in any game: player interaction.
  • In multiplayer games player interaction can result in chaotic game scenarios.
  • Random (luck) elements incorporated in the game (like dice, cards, etc.) are in themselves not bad for devising a winning strategy as long as the probabilities are clearand the effects balanced.
  • Random (luck) elements can help to alleviate possible adverse effects of player interaction.

Game Session Report & Review 29.04.2003

Game Session Report & Review 29.04.2003

Author: Aaron, Moritz

at the table: Günther, Walter, Moritz, Aaron

on the table: Magna Grecia, Pueblo

  1. Magna GreciaMagna Grecia

    It’s 2500 B.C. in southern Italy and we are Greek settlers busily trying to develop
    Magna Grecia – the cradle of civilization as the game’s subtitle puts it. In front of
    us lies a map of the area with a number of already established small settlements and our
    task is it to develop these villages to flourishing cities: cities with markets and roads
    to other cities.

    The more road connections a city has to other cities the more trade its markets will
    generate and hence the more valuable the markets are at the end of the game. However,
    only active markets can generate points. To become active, a market must be either in a
    player’s own city or in a city which has a direct road to one of that player’s
    cities. Besides markets cities themselves can generate points at the end of the game if
    they connect to any of the randomly placed oracles on the map.

    Player sequence is determined by twelve cards, each representing a complete round of the
    game. Each card show the players’ turn sequence and the actions which may be
    performed by the players in that round. The principle actions are a) to place road tiles,
    b) to establish or expand cities by placing city tiles and c) to re-supply tiles from
    stock. Each card shows how many tiles of a kind a player may place or take.

    The card system is fair and only “semi random”: all players are three times
    each first, second, third or fourth player in a round and the quantity of tiles available
    is one each of high, medium and low. The cards are arranged in three sets of four with
    each player receiving each turn sequence once per set. The cards are placed face up and
    the card for the current round is handed to the players in sequence. This provides some
    limited possibility for planning ahead as both the quantity of tiles and the players’
    sequence of the next rounds are visible, too.

    Development of Magna Grecia starts at the edge of the board and the road and city system
    develops towards the center of the map. It is obvious that cities located in the center
    of the map will most likely end up with a lot more connections to other cities than those
    at the edge of the map. That’s why players will quickly try to build roads towards
    the center and at the same time they will start to place markets in villages at the
    center of the map hoping that these villages will be come proliferating cities towards
    the end of the game.

    Magna GreciaThis sounds easier than it is because in order to
    become an active (i.e. point generating) market it must be in the immediate vicinity
    of one’s own city. And in order to establish a city anywhere on the map one must
    build a road to the corresponding village. By mid-game the center of the board
    usually becomes rather crowed and building the required road system to interconnect
    the desired cities becomes increasingly difficult. The more so as there is ample
    possibility of roads being cut off by other players.

    While road building is free players must pay points for establishing or expanding cities
    as well as for placing markets on villages or “foreign” cities. This makes it
    necessary that players “cash in” some of their markets already in mid-game by
    deactivating them (turning them sideways). This immediately generated the market’s
    value in points for the player. Of course players will try to make sure that they only
    cash in those markets that are in cities which will not increase their number of road
    connections.

    Careful consideration is required here as not only may a possible growth in connections
    be overlooked but also does this allow other players to build markets in that city at a
    lower price (the price to be paid for placing a market depends on the city size and the
    number of markets active in a city).

    “Magna Grecia” requires tough strategic and tactical decisions by its players
    and is hardly influenced by random “luck factor”. Starting with the decision to
    either go for a “market focused” or an “oracle focused” strategy up
    to the decisions about which markets to establish and how to develop one’s road
    system makes the game very challenging.

    Interestingly, the final score in our game was very close for the top three scorers
    (within 5 points) and all scores were in the 40’s and lower 50’s on a
    “Kramer track” which ends at 49! My interpretation is that we did not play
    offensive enough to exploit the full scope of the game’s possibilities. Only in
    retrospect did I discover the true depth of the game.

    All of this suggests that “Magna Grecia” is one of the highlights of this
    year’s games. And in fact our score for the game suggest this, too. However, there
    was one low score of 5 (out of 10) and it is mine, the reason of which I want to briefly
    describe:

    Playing “Magna Grecia” involves a lot of counting (road connections, markets,
    city tiles, and distances) in order to determine one’s “best possible
    move”. While I find this acceptable in a two player game I dislike this in
    multi-player games, since it tends to create a lot of idle time for the non-active
    players. It took us 150 minutes to play the twelve rounds – this is 12 minutes per round
    or 9 minutes of idle time for each player per round. However I must admit that we played
    the game not quite to the rules as we accidentally did not place the turn cards face up and
    therefore it was not possible for us to precisely plan ahead for the next round. This
    would have provided the idle players with some food for thought but might also have
    increased the average turn duration of the active player as this additional bit of
    information must be taken into account as well when executing one’s turn.

    View/add comments here

    If idle time doesn’t bother you too much and if you like strategy games based on
    tile placing “Magna Grecia” is definitely to be recommended – not as a family
    game but as a game for serious gamers.

    Westpark Gamers score: 7.0

    Aaron Haag

    01-05-2003

  2. PuebloPueblo

    This relatively recent offering has not created a lot of buzz, which seems understandable
    as it is basically a very abstract “builder” game. But it has some interesting
    twists, which make it worth a second look. And the game material is fun – huge plastic
    blocks that wake the child in us.

    Forget the Native-American theme (which is a nice flavour, but not in any way necessary
    for the game)- this plays like a kind of 3D-boardgame-Tetris (remember the good
    ol’days?).

    A square board is divided into 4 smaller squares, surrounded by a track for the
    “shaman”, who is in fact a fancily named scoring pawn. Another board is purely
    for scoring (slightly confusing, as it uses wild colors, and the direction of the track
    is inside out. Actually it happens easily that you move the pawn in the wrong direction,
    and not all the spaces are numbered, so you might not realize your mistake!).

    Each player owns 4 ½ double blocks of “3D-Tetris blocks” (more with less than
    4 players), one in her/his own color, another in a “neutral” color. Together
    these two build a “pair” which form a perfect cube, and you can only
    “open” a new block after you have finished the old one. This means that you
    have to take turns playing your own and the neutral color.

    The blocks themselves are all the same, each the exact half of a cube. They can be
    placed on the ground of the board, or atop each other. But no “Villa Paletti”
    or “Bausack” shenanigans here, this isn’t a dexterity game! Each placed
    piece has to rest completely on 3 sides, so there can never be any
    “overhanging” parts. This limits the choice of playable spaces somewhat, a
    variety of forms could have made the game more interesting, but also even more intense.
    Even in this simple form one can spend quite a while thinking about the best placement.

    The basic idea of the game is this: Each player first plays a piece, THEN moves the
    shaman 1-4 spaces. The shaman always looks down the row where he is placed after
    movement, towards the middle of the board. Each color he sees is NEGATIVE for the player,
    the higher it is when seen the worse. Seeing a first level color gives 1 negative point,
    2nd level 2, etc.. As the game follows the three dimensional laws of obstruction the
    shaman can only see one color per level, the others will be obstructed.

    Pueblo When the shaman ends his move on the exact corner space of the surrounding
    track, he looks at the “pueblo” from ABOVE, but only at one of the 4
    corresponding squares. Now each color space gives 1 negative point for the respective
    player.

    And that’s it -after all players have played all their pieces, the shaman makes his
    final (and most deadly) round – now EACH square of the surrounding track is counted
    (takes quite a while), so the final position of the pieces is of utmost importance.

    It is obvious that this is an advanced game of hide and seek: You want to play your
    color pieces in a way which makes them “invisible” by hiding them behind other
    or neutral pieces – more difficult than it sounds!

    Also the present position of the shaman has to be taken into account – If you place a
    prominent colored piece close to the future spaces of the shaman’s movement, you can
    bet your tipi on the fact that other players will make use of this and give you lots of
    negative points.

    The problem is that this can not always be avoided….

    This is the basic game, easy, but challenging enough. We were of course foolish enough
    to try the “professional” version, which brings two new rules to the game.

    First: now there are “holy” spaces, designated by 1-4 counters, which can
    never be used for building upon. This limits the building option severely, and makes for
    a high rise pueblo with noticeably higher negative scores, as there are fewer
    possibilities to hide.

    Second: Two times in the game, there is bidding (with negative points) for the turn
    order, highest bidder selects first. Usually you want to go earlier, so your pieces have
    a better chance of being built upon and thus being hidden later on.

    I personally like the second option with the bidding, the first option simply heightens
    the hidden luck element in the game – the movement of the shaman! With the limited
    building option you will be forced to take risks with your building, if the other players
    now conspire against you (and they often will!), you will lose many more points than in
    the basic version. Also, the reduced space actually limits your playing possibilities
    severely, so having more options in the basic game is actually the TRUE professional
    version. Strange that the game designer didn’t reflect on that…The corner
    spaces are also now totally unimportant, as this kind of scoring will now be much less
    effective in comparison to the high-rise scoring.

    But our opinions differ on that, Walter preferred the “advanced” version, but
    than he hasn’t played the basic version. I would certainly only play without holy
    spaces but with turn bidding if I ever replay this game.

    All in all this is a very decent offering – The game is abstract without being dry, the
    building element is fun, and the game is easily explained without lacking tactical depth.
    It would also certainly appeal to non-gamers, and family gamers.

    I could have imagined a more interesting game with different building parts, but that
    might have been a cost decision – more forms for the plastic pieces would have cost more.
    Also the game might get old more quickly than other games with replays, I’m pretty
    sure that there is only “one right way” to play, and once you have found that,
    it becomes repetitive.

    View/add comments here

    Decide for yourself and have fun building your very own plastic politically correct
    pueblo!

    Westpark Gamers score: 6.75

    Moritz Eggert

    30-4-2003

"Was lag auf den Tisch?"